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126 von den beiden Wurzeln von x ist nur die erste zu brauchen x -- 0,958 0,458 in. Wenn wir also zwei Kugeln von 80 und 30 <1^ (es können auch 8 cig und 3 ÜK sein), die eine 50 am, die andere 44,5 am "von der Drehungs achse eines Stabes befestigen und nun um die Achse schwingen lassen, so ist die Schwingungsdauer des so entstehenden Gcgenschwungpcndels 1 Sekunde. Bon Vorteil wäre diese Anordnung nicht, da wir ebensoviel Längenraum als beim einfachen Pendel von derselben Schwingungsdauer brauchen. 2. Beispiel. Ist jedes Gewicht 2 Icg, die Entfernung des unteren wieder 0,6 in vom Drehungspunkte und fragen wir wieder in welcher Entfernung st —x muß das obere Gewicht von der Drehungsachse entfernt werden, damit die Schwingungsdauer eine Sekunde beträgt, wofür wie eben die Länge st — 1 in angenommen sei, dann ist ? — kst — 3 I<K I — 0,6 w st — 1,0 m 1i — x 3 - 0,6? -st 3 - x? 0,6? -st x? ' — 1 — 3 - 0,6 -st 3x 0,6 -st"x und x? — x — 0,24 — 0, woraus x — -stV 0,24 st- 0,25 — — --st- 0,49 — — - -st 0,7. Auch hier ist nur ein Wert von x brauchbar x -st 0,7 -- 0,2 in. Wir erhalten also ein Sekundengegeuschwuugpendel, wenn wir zwei gleichschwere Kugeln, die untere 0,60 m, die obere 0,2 m vom Drehungs punkte aus befestigen und schwingen lassen. 3. Beispiel: Zwei gleichschwere Körper, der eine 0,6 m, der andere x m vom Drehungspunkte entfernt, sollen ein Gegenschwungpendel liefern, welches 800 Schwingungen in 1 Stnnde macht. Die Länge des Einfachen ist 20,16 m. Dann folgt aus - st- Ist I? I' - I - Ist!> ' worin ? — Ist st — 20,126 o — 0,6 st — x, damit ist 0,6^ -st x^ —! f — 20,16, woraus 0,6 st- x x^ — 20,126x — 20,126 - 0,6 -st 0,6^ 0 und endlich — 20 126 , / „ , / 20,126 st? x -- ^1/ 20,126 - 0,6 - 0,62 -- — 10,063 st- 10,629 folgt.
