125 Der Wert von (2) und (3) in (4) eingesetzt, folgt woraus folgt, daß Länge des dem Gegenschwungpendel äquivalenten mathe matischen Pendels I'i«-s- l'I - ?rk (6) Sind beide Teile des Gegenschwungpendels einander gleich, so ist ?! -- ?i ff 2 ?! und damit h' ^'^ses Pendel hat als unendlich lang, unendlich große Schwingungsdauer. Es schwingt also nicht. Es ist im Schwerpunkt aufgehängt, also im indifferenten Gleichgewichte. Entfällt das nach oben gerichtete Pendel, so ist ?r k --- 0 und daher I - 0 . ?! - 0 d. h. die Länge des mathematischen Pendels, welches diesem Gegenschwung- Pendel gleichwertig ist, ist gleich der des einfachen noch verbliebenen Pendels. Rechnen wir nun drei Beispiele: 1. Ist an einem Gegenschwungpendel an der unteren 60 ein langen Pendelstange eine 0,8 Icx schwere Kugel, an der oberen eine 0,3 kx schwere befestigt mnd soll das ganze Pendel einem mathematischen mit 1 in Länge (also einem Sekundenpendel) gleich wirken, so haben wir, weil ? — 80 cilcu ?i 30 „ b — 1 m, I -- 0,5 >1 — X m aus Gleichung (6) ff -- 1 --- ?I^-s-?iIt2 80 - 0,52-s-30 - x? ?! — ?i Ir 80 - 0,5 — 30 - x ' x^ — x — 0,666 0 und daraus - 2 0,666 -f- 2 7" ^ 0,917