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124 2. ist, falls denselben eine verhältnismäßig große, den ersten Mangel aufwiegende Schwingungsdauer gegeben werden soll, ihre Wirkung nicht so regelmäßig wie beim gewöhnlichen Pendel — soweit unsere Informationen reichen. Die Theorie des Reversionspendels ist folgende: Angenommen es sei ? das Gewicht des unteren Pendelkörpers, der Kugelform habe, ?i das des oberen, r der Durchmesser der oberen, ri der der unteren Kugel, I die Trägheitshalbmesser des unteren, II der des oberen Pendels, Ir der Trägheitsmoment der unteren, ki der der oberen Pendelstange in Beziehung auf den Pendeldrehungspunkt 8. 8 — 9,808 die Beschleunigung der Erdanziehung. Dann ist das Trägheitsmoment der Masse des Gegenschwungpendels L.nr2^-(l^ 5 , (i) Ist nun I. die Länge des Pendels, das dieselbe Schwingungsdauer hat, wie das zusammengesetzte Pendel, so folgt, daß die Gesamtwirknng der Pendelmasse in Entfernung U ersetzt werden kann, durch die Masse , 2 r-x ^r^< Ic , k' I? - x ^2 5 -i 8 ^2 5 ^1^2-1- ^2- Mit Rücksicht auf die Kleinheit von-^- und gegen und darauf, daß wir bei der Regulierung die entstehenden Fehler leicht ausgleichcn können, 2 l 2 i lassen wir die Werten^, sowie auch k und k" weg und erhalten damit die bedeutend vereinfachte Formel I? 8 x I? 8 ' - - - - Die Masse des Pendels wird nun von einer Kraft angetrieben, deren Moment gleich dem Unterschiede der Kraftmomente beider Pendelkörper ist- d. h. ? - I — kl Ii. Hätte die Kraft p dieselbe Wirkung wie ? und ?i, jedoch in der Ent fernung I- angreifend, dann ist pl- --- ?I - l>i i, und damit Die Beschleunigung, welche diese der Masse des Gegenschwungpendels erteilt, ist , p - p - - (4)