Volltext Seite (XML)
118 Die Schwingungsdauer ist indes nicht nur abhängig von der Pendel länge, sondern auch vom Schwingungswinkel. Während Galiläi, der Entdecker des Pendels annahm, daß die großen und kleinen Schwingungen desselben Pendels dieselbe Schwingungsdauer haben, wies Huyghens in seinem Werke: Oe 8orolo-rinm obeillatorium, Paris 1675, nach, daß größere Schwingungen länger dauern als kleinere. Derselbe bestimmte unter Zuhilfenahme der höheren Mathematik die Schwingungsdauer worin d die Pfeilhöhe des Schwingungsbogens, I die Pendellänge, g die Beschleunigung der Schwere, ?r — 3,14159 . . . bedeutet. Dieser Ausdruck wird auch, wenn man den Schwingungswinkel einführt da — — siu? 1 zu 91 4 . / l'i . 1 >2 . 1 /1 . 3>2 . -V s -"U Für sehr kleine Winkel entfallen die Werte höherer Ordnung, weshalb dann die Schwingnngsdauer zu setzen, läßt man aber, da die einzelnen Glieder des Ausdruckes für t sehr rasch abnehmen, das dritte und alle folgenden Glieder weg, so erhält man den Ausdruck, welcher bis 10" unbedingt, über 10" für unsere Zwecke mit genügender Genauigkeit der Schwingungsdauer angibt zu: 8 1- Mit Hilfe dieser Formel wurde berechnet, daß ein Pendel, welches bei 0" genau schwingt, in einem Tage zurückbleibt H. Robert*) sand bei Schwingungswinkel 0" um 0 Sekunden 1" „ 0,21 „ 1,55 Sekunden 2« „ 0,83 „ 6,6 3« „ 1,85 „ 14,80 5» „ 5,14 „ 41,30 8" „ 13,10 „ 1" 35" 10° „ 20,55 „ 2'" 50" *) Saunier, Handbuch des Uhrmachers, 1. Aufl., Bd. 3, Seite 129. Die Abweichungen, wclchc°von Robert konstatiert sind, zeigen den Einfluß der Hem mnng auf die Schwingungsdauer des Pendels.