117 Jünftes Kapitel'. Das Pendel. Das Pendel ist ein, oberhalb seines Schwerpunktes aufgehängter Körper, welcher aus seiner Rnhelage gedreht, sich selbst überlassen um dieselbe schwingt. Die Gleichmäßigkeit der Schwingungen des Pendels ist nicht von diesem allein bedingt, sondern auch von der Art der Aufhängung, wie der Gang auf das Pendel einwirkt und von den Einflüssen seiner Umgebung. Die Gangwirkung auf das Pendel wird im Kapitel über die Gänge besprochen, der Einfluß der Aufhängung wird in diesem Abschnitte behandelt. Zunächst müssen wir aber, um die Aufgabe einfacher zu gestalten, das Pendel allein betrachten. Hängt man eine kleine Bleikugel an einem seinen Seidenfaden auf, so stellt dies die einfachste Form des Pendels dar, Fig. 63, Tas. 5, und ent spricht nahezu dem, was man als mathematisches Pendel bezeichnet. Genau genommen ist letzteres ein schwerer Punkt an einem gewichts losen Faden. Ein solches Pendel kann nur gedacht werden. Die Mathematik nimmt dasselbe als Ausgangspunkt der wissenschaftlichen Behandlung der Aufgabe an, welche das Pendelproblem bietet. Hängt man eine Anzahl solcher Pendel, welche verschieden lang sind, auf, so brauchen die längeren mehr Zeit zu einer Schwingung als die kürzeren und schwingt z. B. das ^9 m lange Pendel dreimal, das ^4 m lange zweimal, während das 1 in lange Pendel eine Schwingung macht. Es besteht also eine gewisse Beziehung zwischen Pendellänge und Dauer eiuer Schwingung. Als Schwingungsdauer des Pendels bezeichnen wir die Zeit, welche es braucht, um aus einer äußersten Lage in die andere zu gelangen. Nicht also den Zeitraum, welchen es benötigt bis es in seine Anfangs lage zurückgekehrt ist. Letzteren nennen wir vielmehr die. Zeit für eine Doppelschwingung. Es gibt Uhrmacher, welche letztere als einfache Schwingung bezeichnet wissen wollen, dem widerspricht aber der Sprachgebrauch, welcher Sekundenpendel und Halbsekundenpendel in der ersteren Weise auffaßt. Die Beziehung zwischen Pendellänge und Schwingungsdauer ist nach obigem dadurch gegeben, daß ein 2-2 — 4 mal so langes Pendel die doppelte, ein 3 - 3 — 9 mal so langes Pendel die dreifache Schwingungs dauer hat. Angenähert ist Schwingungsdauer xSchwingungsdauer in Sekunden — Pendellänge in Metern Die genaue Formel stellen wir später auf.