17 und die Interpolationsformel hat die Gestalt k * r S n . (1-27) Das durch die Formel (1.27) gelöste Interpolationsproblem hat schon HermitefS] untersucht. Er stellt das Restglied durch ein n-faoh iteriertes Integral dar, in dessera Integranden Z|_ X f (x) auftritt. Die obige Formel hat A. Kneschke in [5j benutzt. In [6] wird sie vom gleichen Autor als Beispiel zu allgemeineren Untersuchungen durch die Lösung des Randwert problems f l kx) » g(x) /u.= 1,2,... ,1 j» 1 ,2,...,s r über die Greensche Funktion gewonnen. M. Müller [1O] leitet die Interpolationsformel (1.27) direkt her und gibt ver schiedene Formen für die Restfunktion an. Ferner findet man dort eine Methode zur expliziten Bestimmung der Interpolations polynome P^(x). In der Formel (1.27) und damit auch in (1.20) sind die Lagrangc- sche Interpolationsformel und die Taylorsche Formel enthalten. Sind an den n Stellen x T < x z ... < x a nur die Funktions werte f(x f ), f(x x ), ..., f(x a ) vorgegeben, dann ist S r ’ 1 » « 1,2,...,n. Die Bedingungen (1.9) für die Interpolationspolynome lauten jetzt (a'-U x u- / »J f (x e ) = '