2 die wir nach Kowalewski [7] als Cauchysche Integra tionsaufgabe bezeichnen wollen, in eine Integralgleichung übergeführt werden. Wenn h(O eine Lösung der Gleichung Q(h(J) 0 0 ist, dann folgt durch Multiplikation von P{f] + f = g mit h wegen (1) + hf » hg ♦ Erfüllt nun h(^) dingungen noch die speziellen Chuchyschen Nebenbe- für v« 0,1,...,n - 2 für « n - 1 , so gilt R{f(p,h(p}^ f(x) . Durch Integration von (?) über halb f(x) + JK(x,j )f(|) d | x. * n = U(x,pg(p dj + y~ Xo Dabei wird die Abhängigkeit der Funktion h(Q von x durch die Schreibweise h(^) = K(x,p angedeutet. Die Volterrasche Integralgleichung (4) ist dem Integrationsproblem (2) äquiva lent. von x 0 bis x erhält man des- f^ ; (x o ) Q^^K(x,p| . (4)