Einleitung ÄS SSSÄS s «= 3 XS SS S SS S S SS O Lange bevor eine systematische Theorie der Integral gleichungen aufgestellt wurde, waren Zusammenhänge zwischen Randwertproblemen und Integralgleichungen bekannt. Liou- ville betrachtete wohl als erster Integralgleichungen zweiter Art, auf die er bei der Behandlung differentieller Integrationsprobleme geführt wurde [9]. Das Verfahren von Liouville beruht auf der bekannten Eigenschaft linearer Diffe rentialoperatoren (siehe [4]) -£_a/p np. 9.0 und ihrer adjungierten daß nämlich h(p - f(p a{h(p) - [Rp(p,h(pJ / (1) gilt. Dabei ist B[f,h) ^Q v [h} f^ <; v- 1 ö 4 h ) - T C- -1 ) eu setzen. Mit Hilfe der Beziehung (1) kann zunl Beispiel die Integrationsaufgabe l[f(p] + f(|) » g(p J f l \x a ) = ff* ; v - 0,1,...,n-1,(2)