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191 dem Anfangszustande (V,PT,), B dem Endzustände (y i p 2 T 2 ') entsprechen. Geschähe der Uebergang bei konstantem Volumen, so würde die Kurve in eine Gerade, geschähe er bei konstanter Span nung, in eine solche, welche der Abscissenachse parallel läuft, über gehen. Betrachten wir nun eine un endlich kleine Zustandsänderung von C, Zustand (p v 1"), bis D, Zu stand (p + dp, v—dv,T—aT), welche auf dem Wege CD statt findet, so ist zu dieser Aenderung welche der Ordinatenachse, A,/+dv V, 2 2 Abb. 204. erforderlich gewesen die Wärmemenge dQ, und gemäss den Regeln a rOww , kum wv der Differentialrechnung ist, da Q eine Funktion der beiden Ver- Ban ol, o änderlichen v und p ist (T ist keine unabhängige Veränderliche, sondern durch vp — RT gegeben), wegen Q — f(y^p) ,, Q, । 8Q@ K - k— 0(v d Q = dp + ~ dv. "°P“v c Das partielle Differential S P Q ist die Wärmemenge, welche I“ * G.0j zuzuführen sein würde, wenn die Zustandsänderung nicht von (v p T) bis (v H d v, p ++ dp, T — dT), sondern bis (v - d v, p, T-^-dpT), d. h. wenn sie nicht auf dem Wege CD, sondern auf dem WegeC E stattgefunden hätte. Bezeichnet man den betreffen den Werth der specifischen Wärme mit c p , so ergiebt sich ö,Q = C/^pT- Gleicherweise ist Q die Wärmemenge, welche zuzuführen sein würde, wenn die Zustandsänderung von (vp T) bis (v, p — dp, T - 8, T), d. h. auf dem Wege C F stattgefunden hätte. Be zeichnet man den betreffenden Werth der specifischen Wärme mit c„, so ergiebt sich 8,Q = c t ^T. Durch Differentiation der Zustandsgleichung p v = R T erhält man bei konstantem p 8 p T —R S p v ' und bei konstantem v 8 ” T = li örP;
