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tenkräfte, von denen die eine ?' nach der aus e auf! die Mitte derSehne 14 gezogenen Linie e b abwärts gerichtet ist, die andere in der Richtung et liegend, auf der Ebene keck senkrecht steht und den Wagen um die Berührungspunkte ei und k zu drehen strebt. Die nach ob abwärts strebendeSeitenkraflist, wenn man den Winkel pob — ob» mit x bezeichnet: II.) I" —k.cosx. Diese Kraft denke man sich nun in d angrcifend und abermals in zwei Seitenkräfte zerlegt, nämlich in eine horizontalc nach der Richtung m k des Bahn- Halbmessers und in eine verticale nach der Richtung dg. Die letztere hat auf den Seitendruck gegen die j Schienen keinen Einstuß, der Werth der ersteren dagegen ist k" — I" . cos x — k co8-x. Dies ist die horizontale Wirkung der Ccntrifu-! galkraft auf den Punkt d rcducirt. Substituirt man für k den Werth aus (I), so ergiebt sich o- 0 eos? x . ? — —und wegen 2 gk i , s b^ b- .cos -x— o- — ss-V chs-ft-d- st--" III.) k" c- 0 b- 2g K (4 s^t^)' Diese Wirkung vertheilt sich unter der Voraus setzung, daß die ganze Last aufdie Vorder-und Hin terräder gleich vertheilt ist, gleichmäßig auf die Punkte ck und k und zwar in Richtungen ci n und kev parallel zu m r. Somit ist der Centrifugaldruck eines Wagenrades, sowie derjenige des Rades einer vierrädrigen Locomotive, deren Gewicht auf beide Achsen gleich vertheilt ist, an der Berührungsstelleck als bei vierrädrigen, indem bei ersteren der grö ßere Theil der Last auf den Vorderrädern ruht, so zwar, daß das Uebergewicht der Vorderachse gegen die Hinterachse nach Pambour ungefähr 2 Ton nen — 4480 Pfd. beträgt. Demzufolge fällt bei 6räderigen Locomotiven der Schwerpunkt derMasse näher gegen die Vorderräder, als gegen dicHinter- räder. In dem umgekehrten Verhältnisse dieser Abstände vertheilt sich der Centrifugaldruck (III) auf die Berührungsstellen beider Räder. Bezeich net man den Achsenabstand beider Räder sowohl vier- als sechSräderiger Locomotive im Allgemeinen mit I, die Entfernung derNichtungölinie deSSchwer- punktes von der Hinterachse mit o, den Centrifu galdruck des Vorderrades gegen die Schiene mit I), denjenigen deS Hinterrades mit v' und den Ge- sammldruck, wie oben, mit I'", so ist V.) v P" — o " ' 0 I 2ZIK(4s--j-d-)' x-, ? b p-, o)v^Q b- I 2 g I k (4 P b-)' Nach Mamby liegt derSchwerpunkteinersechs- räderigen Locomotive 60 Centimeter bis I Meter oder im Mittel 2,2 Preuß. FußvorderKurbelachse. Da nun die letztere in der Mitte zwischen den 10' von einander abstehenden Achsen der Vorder- und Hinterräder liegt, so beträgt der Abstand der Hinte ren Radachse von der Richtungslinie des Schwer punktes 7,2', der Abstand der vorderen Radachse dagegen nur 2,8', wonach— 0,72 und — 0,28 wird, so daß von dem Gesammtdrucke (III) 0,72 auf die Vorderräder und 0,28 auf die Hinter räder kommen. Diesem nach wäre der Sei- vcrknüpft wäre, wie manche annehmen. Die Lage des Schwerpunktes einerLocomotive kann man sich am einfachsten durch den Abstand von drei senkrecht zu einander stehenden Ebenen, nämlich einer Hori zontal' und zweier Verticalcbencn bestimmt denken, wovon die erstere die Ebene der Bahn selbst ist, die zweite senkrecht zur Richtung der Bahn durch die Achse der Vorder- oder Hinterräder, die dritte durch die Mitte der einen Schienenleitung parallel zur Bahn gelegt ist. Der Abstand des Schwerpunktes von der letzteren Ebene ist wegen der symmetrischen Anordnung der Biaschinentheile unbedingt der hal ben Bahnbreite gleich zu setzen und der Abstand der ! anderen Verticalcbene kommt bei Untersuchung der i Höhe des Schwerpunktes über der Bahn nicht in Betracht. Um nun dieseHöhe praktisch zu ermitteln, ! stelle man die Locomotive auf eine horizontale, um eine Horizontalachse drehbare Plattform, vercn Ge wicht vorherdurch ein Gegengewichtäquilibrin wor den ist, befestige sie daran und drehe bie Plattform vorsichtig um ihre Achse, bis daS Uebergewicht der Locomotive verschwindet. Wenn man einen Kör- , per um eine seiner Kanten so weit dreht, bis er die > Gleichgewichtslage erreicht hat, so geht bekanntlich die Richtungslinie des Schwerpunktes durch diese Kante. Dieser Fall findet hier statt. AusdemDre- ! hungswinkel und dem vorher gemessenen Abstande bes Schwerpunktes von der Drehungsachse der Plattform ließe sich alsdann leicht die Höhe des Schwerpunktes über der Bahnfläche trigonometrisch berechnen. Es bezeichne r den Abstand vcs Schwer punktes von der Drehungsachse, x den Drehungs winkel, so findet man die Höhe des Schwerpunktes über der Bahn: s — r. tg. x. Ginge die Drc- ,, p-« — "2 tz - v- 0 b- — 4 gk(4 s^-z- 62) — 62,4k(4s2-f-d2)' Dieser zu m r parallele Druck gegen die äußere Bahnschiene ist von dem in der Richtung des Krüm mungshalbmessers mck wirkenden Normaldrucke äußerst wenig verschieden, indem die Abweichung ockn selbst bei Bahnen von scharfer Krümmung noch sehr gering ausfällt. Bei einem Bahnhalb messer von 500' und einer Entfernung beider Be rührungsstellen k, ck von 10' würde z. B. diese Ab weichung nur 34Minuten, bei einem Bahnhalb messer von 1000' nur 17'/» Minuten und bei einem tendruck des Spurkranzes an der Vor derachse einer sechsräderigen Locomo tive mehr als 2'/, mal so groß, wie der an der Hinterachse. Substituirt man den nu merischen Werth für in (V), so kommt nach ge höriger Reduktion: D-—^0^. 43,3 k (48--j-d-)' Vergleicht man diesen Centrifugaldruck des Vor derrades einer sechsräderigen mit dem Centrifugal- drucke (III) des Vorderrades einer vierrädcri- Bahnhalbmesser von 3000' nur 52/, Minuten be tragen; die Centrifugalwirkung auf den Nor maldruck gegen die Bahnschiene reducirt, würde bei einem Bahn-Halbmesser von 1000' den Werth k"' annehmen, welcher von dem Resul tate (IV) nur um '/20VU» verschieden wäre, und selbst für einen Krümmungshalbmesser von 100', wenn ein solcher zulässig wäre, würde die normale Wirkung nur um von der Wirkung (IV) ab weichen. Man dars daher daS Resultat (IV) ohne merkbaren Fehler als Normaldruck betrachten. Dieser Druck nimmt, wie sich aus der Betrach tung der Formel(IV)unmittelbarergiebt, im qua dratischen Verhältnisse mit der Erhö-^ hung der Geschwindigkeit und im einfa chen Verhältnisse mit der Verminderung des Bahnhalbmessers zu. Auch die Lage des Schwerpunktes hat Einfluß aus denselben; je tiefer nämlich der Schwerpunkt liegt, d. h. je kleiner s, desto größer ist der Seitendruck gegen die Schiene. Bei sechsräderigen Locomotiven gewöhnli cher Konstruktion gestaltet sich dieser Druck anders gen Locomotive, und nimmt das Gewichteincrsechs- räderigen nach Pambour zu 14000, dasjenige einer vierräderigen zu 9000 Kilogrammen an, so verhält sich v, p... 43,3 62,4 Daher ist unter gleichen übrigen Umständen in Eisenbahnkrümmungen der Centrifugaldruck des Vorderrades einer sechsräderigen Locomotive ge wöhnlicher Konstruktion mehr als doppelt so groß, wie der Centrifugaldruck deS Vorderrades einer vierräderigen Locomotive. Um nun den effectiven Druck, welchen eine vier ¬ räderige und eine sechsräderige Locomotive von ge wöhnlichen Dimensionen und mittlerem Gewichte bei gegebener Geschwindigkeit an einer ihrer Be rührungsstellen mit der äußeren Bahncurve auS- üben, bestimmen zu können, muß auch die Höhe deS Schwerpunktes der bewegten Massen überder Ebene der Bahn bekannt sein. Diese ist bisjctzt noch durch keinen directen Versuch ermittelt worden, obgleich ein solcher wohl mit so großen Schwierigkeiten nicht! Hungsachse durch die Berührungsstellen zweier hin ter einander liegenden Locomotivräder mit der Bahn oder Plattform, so würde man s — b.tg.x er halten, wenn 6 die Bahnbreite bezeichnet. Da indessen ein solcher Versuch bisjetzrnoch nicht angestellt worden zu sein scheint, so kann die Höhe des Schwerpunktes der Locomotive vorläufig nur annäherungsweise durch Schätzung bestimmt wer den. Nach aller Wahrscheinlichkeit liegt derselbe 4 bis 5 Fuß über der Bahn. Als mittlere, für den Personenverkehr sich eignende Geschwindigkeit wird in Deutschland gewöhnlich diejenige angenommen, wobei der Wagcnzug in einer Stunde 4 Meilenzu rücklegt, was einer Geschwindigkeit von 26 Fuß in 1 Sccunde entspricht. In England soll die mittlere Geschwindigkeit 24 Engl.Merlen in derStundeov. 34 Rheinl. Fuß in einer Secunde betragen. Der Halbmesser der Bahnkrümmung oder des Schwer punktes der bewegten Masse sei 1000 Fuß und die bei den meisten Eisenbahnen cingeführte Spurweite von 4 Fuß 8'/z Zoll — 4,7 Fuß sei dem zu berech nenden Beispiele, sowie überhaupt allen in die ser Abhandlung vorkommenden Berechnungen zu Grunde gelegt. Wenn man nun 0 — 9000Kilogr. fürdie4räderige Locomotive, tz — 14000 Kilogr. für die sechsräderige Loco motive, k - 1000 Fuß, d - 4,7 Fuß s — 5 Fuß, o — 25 Fuß in der Secunde, ' g —15,6 Fuß setzt, so wird durch Substiluirung dieser Wcrrhe in die Formel (I V) der Druck, welchen die äußere Bahn-
