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Jede Woche erscheint ein - Nummer. Mhegraphirte Bcilagcn und in den Tert gedruckte Holzschnitte nach Bedürfnis. — Bestellun gen nehmen alle Buch handlungen, Postäm ter und Zeimngs-Erpedi- zionen Deutschlands und des Auslandes an. — Abonncmcntsprcis im Eisenbahn-Zeitung. Organ -er Vereine deutscher Ersenbnhn-Vermnltungen und ELsenlwchn-Cechmker. Buchhandel 7 Gulden rhei nisch oder 4 Thlr. Preus. Cour, für den Jahrgang — Einrüctnngsgcbühr für Ankündigungen 2 Sgr. für den Raum einer gespalte nen Petitzeile. — Adresse: „Redakzion der Eiscnhahn- Zeitunz" oder: I. B. Metzle r'sche Buchhand lung in Stuttgart. xvs. Jahr. 28. Januar L8Z8. Nro. 4« Inhalt. Zur Theorie der Gitterbatten. — Deutsche Eisenbahnen. Bahncröffuungeu in 1857. — Literatur. — Zeitung. Inland. Sachsen. Ausland. Schweiz, Frankreich, Großbritannien, Rußland. — Personal-Nachrichten. — Verkehr deutscher Eisenbahnen. — Ankün ¬ digungen. Lur Theorie -er Vitterbalken. Von C. Knoll, Ingenieur. 1. Wesen der Gitterbalken. Die Giiterbalke» sind eine Konstrukzio», welche sich hem sogenannten idealen Querschnitt zu nähern sucht;'derselbe be steht bekanntlich ans zwei möglichst dünnen, möglichst weit rvu einander ent fernten, senkrecht zur Biegnngsebcne gerichteten Streifen. An der Stelle dieser Streifen sind hier die beiden Flantschen (Kopf und Fuß); zur Verbindung derselben dient die Gitterwand. Dieselbe hat den Zweck eine Annäherung oder Entfernung der Flantschen in vertikalem Sinn, so wie ein gegenseitiges Verschieben in horizontalem Sinn zu verhindern; sie ist aus zwei Systemen paralleler schief gerichteter Stäbe gebildet. Zur Verhütung seitlicher Ausbiegungen der Gitterwaud sind in paffenden Abständen Vertikal pfosten angebracht. Die Gitterbalken werden meist ganz aus Schmiedeisen hergestellt. 2. Bedingungen des Gleichgewichts. Soll sich irgend ein Körper in Ruhe befinden, so müssen an ihm sämmtliche äußeren und inneren Kräfte für sich im Gleichgewicht sehn; denkt man sich aber denselben durch irgend eine Ebene geschnitten, und betrachtet nur Einen der beiden Theile, so müssen, damit keine Bewegung eintritt, offenbar sämmtliche an der Schnittfläche thätigen inneren Kräfte mit den am betrachteten Theile wirksamen äußeren Kräften ini Gleichgewicht seyn. An einem Gitterbalkcn kann man sich unn alle Kräfte in Einer vertikalen Ebene wirksam denken; die Bedingungen des Gleichgewichts für irgend einen Theil desselben sind dann folgende: I. Die Summe sämmtlicher horizontalen äußeren Kräfte am betrachteten Theil muß gleich der Summe sämmtlicher horizontalen inneren Kräfte am be treffenden Querschnitt seyn. II. Die Summe der vertikalen äußeren Kräfte muß gleich der Summe der vertikalen inneren Kräfte seyn. III. Tie Mcmeuteusumme der äußeren Kräfte in Beziehung auf eine senkrecht zur Ebene des Balkens gerichtete Achse muß gleich der Momenten summe der inneren Kräfte seyn. Mit Hülfe dieser drei Gleichungen wird cS uns möglich)ans deu änßeren am Balkenstück wirkenden Kräften die im betreffende» Querschnitt thätigen inneren Kräfte zu bestimmen. 3. Bestimmung der änßeren Kräfte. Die äußeren Kräfte bestehen einerseits aus dem Eigengewichte der Koustrukzion und der zufälligen Belastung, andererseits aus den Auflagerdrncken. Beide wirken in vertikalem Sinne, die ersteren abwärts, die letzteren aufwärts. Mau hat daher, wenn folgende. Bezeichnungen eingeführt werden: ^.o, ---- am Balkenstück wirksamen Auslagerdrücke, a°, a., wz .... »° dw Hebelarme derselben in Beziehung auf eine durch den betrachtende» Querschnitt gehende Achse, H die Resultante sämmtlicher Belastungen, 8 den Hebcharm derselben. M.1 »Summe der horizontalen änßeren Kräfte gleich Null. M. Mumme der vertikalen äußeren Kräfte LH — — H. -W Momentensumme der äußeren Kräfte LA — tVo »o -s- M n- -f- - - M Ln na — HZ. Das Eigengewicht der Konstrukziou kann auf die ganze Länge des Balkens gleichförmig vertheilt angenommen werde», und wird für vorläufige Berechnungen aus dem bekannten Gewichte ansgeführter Konstrukzioncn von ähnlichen Dimen sionen bestimmt; für die zufällige Belastung nimmt man bei Eisenbahnbrncken dicht hintereinander stehende Lokomotiven oder 2403 bis 3333 Kiloui. Pro lau- — fendej Meter ^fiketfe an, für Straßenbrücken dagegen Menschengedränge oder 300 Kilofifi. pro Quadratmeter der Brückenbahn. Bei hinein an beiden Ende» frei auflicgenden Balken bestimmen sich be kanntlich die Anflagerdrücke aus den Belastungen mit Hülfe der Gleichgewichts bedingungen; bei mehrfach unterstützten Balken dient dazu außerdem die Gleichung der Bicgungskurve. 4. Bestimmung der inneren Kräfte. Wir setze» der Einfachheit halber einen oben und unten horizontal begrenzten Balken voraus, die beiden Systeme von Stäbe» seyen symmetrisch, so daß, wenn « den spitzen Winkel des einen Systems mit der Horizontalen bezeichnet, der stumpfe Winkel des audcrn Systems^lLO — wird. , p Es bezeichne nun am betrachteten Querschnitt LlZ b«-.- 's. , - ; k die Kraft in der ober» Flanlsche, I" die Kraft in der nntern Flantsche, § die Kräfte in den Stäben, welche mit der Horizontalen den Winkel cc bilden. 8' die Kräfte in den Stäben des andern Systems, Ir die Höhe des Balkens, u die Hebelfiarme der Kräfte Z in Beziehung auf eine durch den Punkt L gehende Achse, M ' ' w' die Hebelfiarme der Kräfte Z'. Die Vorzeichen sehen in den Wcrlhen der Kräfte mit inbegriffen. Man hat hier folgende horizontalen inneres Kräfte: Ih I", LZ oos «, .— LZ' oos «; Die vertikalen inneren Kräfte sind: LZ xin « und LZ' sin «. Rach Nr. 2 hat man daher folgende Gleichungen: -L l 0 — ke M ze- -s- LZ 608 tt — LZ' eos tt. tts? )LH — LZ sin « -s- LZ' ei» «. Ilhlr, LA — u II -s- LZa co3 a — LZ' n' cos a. Die beiden ersten Gleichungen lassen sich in folgender Form schreiben: b'-f-k" cos « 2<r Liu a Hieraus ergibt sich durch Addizion und Subtrakzion: i LZ - - 2 8IN a 2 eos « , . -^Z 2 siu « 2 CVS « // / k 2/ Vernachlässigt man in den Gleichungen L und MI. die Horizontalsompo- santen der Kräfte in den Gitterstäben gegen die Kräfte in den Flantschen, so erhält pian ML' k -f- L — 0 oder r — — I' LA Mbl" LA - rii oder r Ii