können die dl in drei Gruppen geteilt werden: a) dl > + mi b) dl < | mi | c) dl<. — mi Damit sind zwei Gruppen herausgeschält, deren l eindeutig zu kurz bzw. eindeutig zu lang sind (a) und c)). Diese beiden Gruppen können gleichartig, müssen jedoch einzeln behandelt werden. 3.211 Regelmäßige Fehler l wird berechnet aus tv. Der für l zu erwartende Fehler ist demnach dl = vdt + tdv (35) Dabei ist vdt von l unabhängig, tdv proportional t, also über l = t ■ v (36) von l abhängig. v = 5000 ms' 1 , dv = ± 100 m und dt = ± IO' 3 sec ergeben für verschiedene Teufen folgende Werte (siehe Tabelle 2) [3]: Tabelle 2 1 2 3 4 l v dt t • dv dl m m m m 300 5 6 11 400 5 8 13 500 5 10 15 600 5 12 17 700 5 14 19 800 5 16 21 900 5 18 23 1000 5 20 25 Eine Genauigkeitssteigerung ist also in erster Linie durch Reduzierung der in Spalte 3 stehenden Zahlen zu erzielen. Das dv, die Unsicherheit in der Be stimmung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit, hat den größten Einfluß. Ist v auf ± 300 ms’ 1 bestimmt und beträgt die Meßgenauigkeit der Appa ratur ± 2 ■ 10' 3 sec, so ergibt sich bei l = 700 m (s und h — 500 m) und v = 5000 ms" 1 d l = 10 + 42 — ± 52 m = Fehler in l (37) Rechnet man nach 3.11 bzw. 3.12 etwa ±5% des l Unsicherheit hinzu, so wird d 1 = /52 2 + 35 2 = + 62 m (38) Bei vollkommen gleichmäßigem Gebirge und vollkommen symmetrischer An lage der Messung werden alle l den gleichen Fehler tdv enthalten.
