12 Approximierung des Regionalfeldes der Schwerkraft Zur Lösung des Gleichungssystems (6) mit den Unbekannten a 30 , a 03 ... a 00 benützen wir dieselbe Methode, die wir für die Betrachtung des Regionalfeldes der Schwerkraft als Kurvensystem des Polynoms zweiten Grades (Z. Fajklewicz 1959) gebraucht haben. Wir benutzen also die Gleichung (T. Kochmanski, 1953) a = L • W- 1 , (7) in der a den Cracovian der Unbekannten, L den Freigliedercracovian und W~ 1 den reziproken Koeffizientencracovian bezeichnen. Der Gebrauch der nicht bestimmten Lösung zur Berechnung der gesuchten Unbe kannten ist sehr vorteilhaft, denn der schon einmal berechnete reziproke Koeffizienten cracovian W -1 kann unbeschränkt viele Male zur Abbildung des Regionalfeldes der Schwerkraft des Polynoms dritten Grades dienen, wenn ein Gebiet von derselben Größe und derselben Form in Frage kommt. 2. Berechnungsweise der Elemente des Koeffizientencracovians W Bekannt sind die Werte der Schwereanomalie an den Ecken eines Quadrats von den Seitenlangen x = y = 1, die ein auf dem RechteckP(y) • Q(x) sich erstreckendes Netz bilden. Dann nehmen die zur Berechnung der Elemente vom Typus ^<x n des Koeffi zientencracovians dienenden Formeln im Koordinatensystem der Figur 1 folgende Form an: Q p 2’^=|P + i|2’^ ; 2’/ = |^ + il2’2/f- (8) i=l i = l Die Elemente von Typus oc"ß m erhalten wir schnell durch Anwendung der Formel: Q p S^V = S^Sy l - (9) Es ist leicht festzustellen, daß die Formeln (8) auf dem Wege der Addition der Werte x K beziehungsweise y L aller Ecken des sich auf dem Rechteck P(x) • Q (y) erstreckenden Netzes entstehen. Führen wir die Addition längs der x-Achse durch, dann erhalten wir: Q + < + *f + = i = l denn im Rechteck P(y) ' Q («) wiederholen sich diese Werte (P + l)mal, folglich bekom men wir also: Q i = l In ähnlicher Weise verfahren wir bei Einführung der zur Berechnung der Elemente £<x H ß m dienenden Formel.