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I. Approximierung des Regionalfeldes der Schwerkraft mit Hilfe des Kurvensystems des Polynoms dritten Grades 1. Theorie 4gn = (1) F 2 ,3 ,2 .3 a 30 0 0 0 wobei xy die Koordinaten der beobachteten Schwerkraftanomalienwerte und a 00 , a 10 . . . a 03 die Koeffizienten, die bestimmt werden müssen, sind. Die beste Annäherung der Verbreitung der beobachteten Schwerkraftanomalien werte mit Hilfe der Funktion (1) erhalten wir, wenn Wenn wir annehmen, daß sich das Regionalfeld der Schwerkraft auf einem gewissen Gebiet mit Hilfe des Kurvensystems des Polynoms dritten Grades abbilden läßt, dann können wir schreiben: x° y° «00 «10 «20 , a 01 a U a 21 «02 «12 ■ a 03 0 0 Dabei ist £ \4g Lt „\ 2 — Minimum ist. 4gl = 4g — 4g R , (2) (3) wobei Ag R den Wert der beobachteten Schwerkraftanomalien und Ag L den Wert der Lokalanomalie in diesem Punkt bezeichnen. Die Bedingung (2) kann in Form der Normalgleichungen dargestellt werden: <7 u 3 o ^4g L - 8 ^= 0 Ga 02 G a 03 S4g L - 8 -^- L = ^ Cz 1 *'12 Nach der Ausführung der im System (4) dargestellten Rechnungsart bekommen wir ein volles System der Normalgleichungen für die Unbekannten a 30 , «os ■ ■ ■ «oo :