8 Literaturauswertung Die Wettertemperatur ändert sich daher in Form einer Exponentialfunk tion. Zur Lösung der Gleichung (2) können Funk tionstaf ein fürF (y>) verwendet werden (Boldizsar 1960). Die Werte a und /. können bei inhomogenem Ge birge in erster Annäherung als Mittelwerte eingesetzt werden. Bei Anwendung dieser Formel im Wetternetz wird vorausgesetzt, daß die Wettermenge konstant bleibt, keine zusätzliche Erwärmung durch andere Wärmequellen und keine Verdunstung stattfindet. Zusätzliche Wärmequellen können in Formel (2) berücksichtigt werden, wenn die pro Längeneinheit übertragene Wärme bekannt ist. Eine punkt förmige Wärmequelle müßte daher auf die gesamte Strecke umgerechnet werden. Ausgehend von der Differentialgleichung V-c v dSt = — (q-\-q')-dz (3) q' = Wärmemenge je Längeneinheit [kcal/m h] ergibt die Integration r „i | , + -Jj- (4) Das geschilderte Berechnungsverfahren geht von der Annahme aus, daß die Wärmeübergangszahl a nach Bildung einer ausgekühlten Zone in der Umgebung der Strecke vernachlässigt werden kann, da dann der Wärme durchgangswiderstand im Gestein wesentlich größer als der Übergangs widerstand ist. Bei kurzer Bewetterungsdauer muß daher a noch berück sichtigt werden, so daß die vorliegende Formel nicht anwendbar ist. In der Literatur wird im allgemeinen angegeben, daß die Wärmeüber gangszahl nach einer sechsmonatigen Bewetterungsdauer vernachlässigt werden kann. Es war daher eine Aufgabe der Forschungsarbeiten, diese Angaben unter Berücksichtigung der Belange für die Praxis zu überprüfen. 1.1.2. Betriebliche Wärmequellen Die Erwärmung durch betriebliche Wärmequellen, insbesondere elektri sche Maschinen und Geräte, führt zu einer Temperaturerhöhung, die durch die Gleichung ( 5 ) erfaßt werden kann. Q = in der Zeiteinheit erzeugte Wärmemenge [kcal/h] Besonders wichtig ist die Erwärmung bei der Umwandlung elektrischer Energie in Wärmeenergie. Abgesehen von den Fällen, bei denen die Ma schine Arbeit gegen die Schwerkraft leistet, wird die dem Elektromotor zu geführte Energie vollständig in Wärme umgewandelt.