16 Mathematisches Modell als lineares Optimierungsproblem Die Zielfunktion unseres Problems ist die Summe dieser Kosten k = k, + k 2 . Für sie ergibt sich n K ~ {^lie^llt + C 12t X ’12< + C 2U X 21t + C 22t X 22t} t = l n + S {^nt ynt + ^12« 2/12« + d 21l y 21t + d 22t y 22t + d 3U y 3U 1=1 + d 32 i y 32t + d 2U 2/ 2 k} n ( i + 2? («1,1-1 + «1«) + («23-1 + «2«)} • (2>3) 2.3. Konstruktion der Nebenbedingungen Damit unser Modell alle Kapazitätsbeschränkungen und Bedarfsforderungen erfüllt, müssen zwischen den eingeführten Größen eine Reihe Beziehungen be stehen, die die Nebenbedingungen des Modells bilden. Im Zeitabschnitt t stehen im Tagebau T t an frei gelegter Kohle zur Verfü gung: der Vorratsüberschuß s i t _ 1 vom vorhergehenden Zeitabschnitt und die Freilegung a it des Zeitabschnittes t. Diese Menge muß der geförderten und ausgelieferten Kohlenmenge vermehrt um den Vorratsüberschuß am Ende dieses Zeitabschnittes gleich sein. Es muß somit gelten «>, t-i + a n — x i 11 + x i 2 t + «i« bzw. — «i, t—i 4" x i 11 4" x i2t 4* s it = a n > = 1,2; t — 1,2, . . . , n. (2.4) Die im Tagebau im Zeitabschnitt t geförderte Menge, die vollständig an die Großverbraucher G x und G 2 geliefert wird, darf die Grubenförderkapazität g it nicht übersteigen. Deshalb müssen die Ungleichungen x nt + x i2t =a Qit'i i = 1,2, < — 1,2, ... ,n (2-5) bestehen. Der Bedarf bj t des Großverbrauchers Gj muß in jedem Zeitabschnitt durch die Lieferungen der Tagebaue und der Fremdreviere vollständig gedeckt wer den. Für G x kommt diese Forderung in den Gleichungen •^nf + ^211 + ynt 4" y^it + Vsit 4~ y 2X i = b lt ; t = 1,2,... , n (2.6) zum Ausdruck. Da für G 2 Lieferungen über die Sonderstrecke nicht möglich sind, erhalten wir für diesen Großverbraucher die Beziehungen «12« 4- x 22t 4- yi2t 4- y-22t 4- 2/32« = b 2t 1 t=l,2, (2.7) Die Summe aller im Zeitabschnitt t über die Brücke zu transportierenden Men geneinheiten darf die Durchlaßfähigkeit h t der Brücke für diesen Zeitabschnitt nicht übersteigen. Die Einhaltung dieser Bedingung wird durch die Unglei chungen «12« 4-«2i« 4-2/12« 4-2/21« 4“ 2/32« = ^«i < = 1,2 n (2.8) garantiert.
