als Lagerkosten bezeichnen. Da durch die Verteilung der Fremdkohleliefe rungen das Lagerhaltungsgeschehen in r l\ und T 2 berührt wird, müssen in un serem Modell neben den Transportkosten auch diese Lagerkosten berücksich tigt werden. Da freigelegte Kohle nicht sofort zur Lieferung bereitsteht, sondern vorher mit Abbaugeräten erst noch gefördert werden muß, ist für die Tagebaue T x und T 2 neben der Freilegungskapazität auch noch die Grubenförderkapazität zu berücksichtigen. Es wird ein optimaler Jahrestransport- und Jahreslagerplan in dem Sinne gesucht, daß die Summe der Gesamttransport- und Gesamtlagerkosten minimal wird und der Reichsbahnfahrplan nicht gestört wird. Wir verlangen also nicht nur ein betriebliches, sondern ein volkswirtschaftliches Optimum in dem Sinne, daß die Belange der Verbraucher, der Tagebaue und der Reichsbahn gleich zeitig berücksichtigt werden. 2. Formulierung des mathematischen Modells als allgemeines lineares Optiinierungsprobleni 2.1. Voraussetzungen und Bezeichnungen Zur Aufstellung des mathematischen Modells teilen wir den Planungszeit raum (das Kalenderjahr) in n nicht notwendig gleichlange Zeitabschnitte ein. Diese Einteilung soll so vorgenommen werden, daß innerhalb jedes dieser Zeit abschnitte die Kohlefreilegungen und die Förderkapazitäten der Tagebaue T\ und T 2 , die Lieferkapazitäten der Fremdlieferanten, der Bedarf jedes Groß verbrauchers Gj und G 2 , die Durchlaßfähigkeiten der Reichsbahnstrecken und der Brücke und die Kosten als konstant angesehen werden können. Es kann der Fall eintreten, daß der gesamte Kohlevorrat bis zu einem ge wissen Zeitabschnitt t nicht ausreicht, um den Gesamtbedarf bis zu diesem Zeitabschnitt zu decken, obwohl der Gesamtvorrat für den ganzen Planungs zeitraum vielleicht sogar den Gesamtbedarf übersteigt. Da jedoch die Vorräte späterer Zeitabschnitte für die Bedarfserfüllung bis zum Zeitabschnitt t nicht verfügbar sind, treten in diesem Falle Fehlmengen auf. Um die Lösbarkeit des Modells zu sichern, ist dann ein fiktiver Erzeuger einzuführen, der einen scheinbaren Vorrat von der Größe der Summe aller Fehlmengen besitzt. Wir wollen jedoch das folgende Modell, das ein allgemeines lineares Optimierungs problem ist, unter der Voraussetzung aufbauen, daß keine Fehlmengen auf treten. Diese Voraussetzung werden wir später bei der Formulierung des Mo dells als gewöhnliches Transportproblem fallenlassen. Wir führen nun für i = 1,2; j = 1,2; k = 1,2,3 und t — 1,2, . . . , n die fol genden Bezeichnungen ein: a it : Kohlefreilegung des Tagebaues im Zeitabschnitt t g it : Grubenförderkapazität von T t im Zeitabschnitt t bj t : Kohlebedarf des Verbrauchers Gj im Zeitabschnitt t f kt ■ Lieferkapazität des Fremdlieferanten F k im Zeitabschnitt t f 2t : Durchlaßkapazität der Sonderstrecke im Zeitabschnitt t
