Das hier behandelte Problem stellt eine Anwendung der linearen Optimie rung auf ein montanwirtschaftliches Problem dar. Dabei werden außer den Transportkosten auch die Kosten für die Umlaufmittelbindung berücksichtigt, die durch eventuelles Stehenlassen freigelegter Kohle für einen gewissen Zeit raum entstehen. Im ersten Kapitel werden die technisch-ökonomischen Gegebenheiten zu sammengestellt, und es wird die Zielstellung der Untersuchung formuliert. Das zweite Kapitel bringt ein mathematisches Modell der Aufgabe, das als allgemeines lineares Optimierungsproblem formuliert wird. Da dieses Modell jedoch bei der numerischen Bearbeitung einen so großen Aufwand erfordert, daß die Kapazität der zur Zeit in der DDR verfügbaren Rechenautomaten überschritten wird, werden wir im vierten Kapitel das Modell durch weitere mathematische Bearbeitung als gewöhnliches Transportproblem formulieren. Dadurch wird eine Erweiterung des gewöhnlichen Transportproblems in der Hinsicht geliefert, daß neben den Transportkosten auch Aufwendungen, die als Lagerkosten angesehen werden können, in das Modell eingehen. Neben opti malen Transportmengen werden auch optimale Lagermengen ermittelt. Zum Verständnis der Ausführungen des vierten Kapitels erweist es sich als notwen dig, vorher im dritten Kapitel das Transportproblem zu behandeln und die be nötigten Verallgemeinerungen dieser Aufgabe zu untersuchen. Die hier unter 3.8.3. angegebene Verallgemeinerung des Transportproblems bei beschränkter Durchlaßkapazität gewisser einzelner Transportverbindun gen und auch der Kapazitätssumme mehrerer Transportwege wurde vom Ver fasser auf Grund des hier vorliegenden Bedürfnisses entwickelt. Nachträglich konnte festgestellt werden, daß in einem Buch von Vajda [1] auf Arbeiten von Wagner, Dantzig, Charnes und Cooper hingewiesen wird, in denen das Problem der Kapazitätsbegrenzung von Einzelstrecken behandelt wird. Leider waren diese Arbeiten bisher für den Verfasser noch nicht zugänglich. Die Unter suchungen bei begrenzter Kapazitätssumme scheinen jedoch wirklich neu zu sein. 1. Problemstellung Es sollen zwei Großverbraucher G lt G 2 , die durch sinnvolle Kombination einzelner Verbraucher gebildet wurden (chemische Betriebe, Kraftwerke, Bri- kettfabriken), durch zwei Tagebaue I\, T 2 mit Braunkohle versorgt werden. Da jedoch die jährliche Lieferkapazität der Tagebaue geringer ist als der Ge samtbedarf der beiden Großverbraucher, muß aus anderen Revieren über die Reichsbahn zusätzlich Kohle herangeschafft werden. Als Fremdlieferanten kommen drei Reviere in Betracht, die wir mit F lt F 2 , F 3 bezeichnen. Der be-
