R E M A RQ U E S DE MONSIEUR VARIGNON SUR L’ANALYSE DEMONTREE DU R. P. REYNEAU. V Oi ci , mon Reverend Pere, le Manufcrit que vous m’avez mis entre les mains : je n’ai pû que le parcourir & par reprifes, en ayant été inceflàmment diftrait non-feu lement par mes devoirs de Claffe & d’Academie 5 mais en core par des chofes à examiner tant par fon ordre que par celui de Monfeigneur le Garde des Sceaux , outre des cor rections d’épreuves de chofes qui me regardent dans les Mémoires de l’Académie : Cependant quelque rapidement que j’aye parcouru ce Manufcrit, je n’ai pas laide d y voir beaucoup d’ordre & de netteté, avec des Obfervations cu- rîeufes fur la nature des racines des équations cubiques dont le fécond terme eft évanoui. Quant aux valeurs de ces ra cines , la plus grande partie de ce Manufcrit eft employée à faire voir que le quotient du dernier terme de chacune de ces équations divifé fans refte par la différence de la gran deur du troifiéme terme à un quarré parfait qui auroit ce quotient pour racine, en eft une de Péquation propofée : cela eft vrai, &: l’équation *3 x zp fx. + q = o, generale y Combinant de toutes les maniérés chacun des fignes du troi- fiéme avec chacun de ceux du dernier, le fait voir tout d’un coup en donnant tout d’un coup x = —Mais pour . X$C ' | p avoir ce quarré parfait xx, il faudroit en avoir la racine x, &c. c’eft ce qu’on cherche : auffi l'Auteur abandonne-t-il enfin cette méthode , 8c a recours aux Formules ordinaires des racines de ces équations, defquelles formules_on pou voir abréger le calcul delà moitié , ainfi que je l’ai fait voir dans les Mémoires de l’Academie Tome I. de 1699. p. 142- &c. où j’ai trouvé ces xacines cubiquesFur_la,même méthode que le quarré. » Tome //. a