14 Aufbau und Meßverfahren TK 1 [3] vorgesehene alhidadenfeste Meßverfahren sind die Gleichungen in [13] nicht anwendbar. Zum Vergleich mit späteren Ableitungen werden Ansatz und Lösung hier wiederholt: Z gy + 1 o) E sin <p — M ■ ß = 0 , (1) I \(\t + M B- a - COSf P) + 0 d<2 + D B a = 0 . (2) Abkürzungen I Drehimpuls / = 0o) K 0 Trägheitsmoment des Läufers um die Drehachse o) K Winkelgeschwindigkeit des Läu ¬ fers (o E Winkelgeschwindigkeit der Erde <p geographische Breite M Schweremoment des gesamten schwingenden Systems M = mg l m Masse des schwingenden Systems g Erdbeschleunigung l Pendellänge (Abstand Schwer ¬ punkt - untere Bandklemme im schwingenden System) ß Winkel zwischen Kreiselachse und ihrer Projektion auf die Ho rizontalebene a Winkel zwischen Meridian und Projektion der Kreiselachse auf die Horizontalebene 0' Trägheitsmoment des schwingen ¬ den Systems um die Vertikalachse D s Richtmoment des Bandes a a Anfangsamplitude der Horizon ¬ talschwingung t Zeitmaß der Schwingung «i, « 2 , a B Zur Erläuterung vgl. Bild 4 D Kr Richtmoment des Kreisels D Kr = Io) E cos <p Durch Umformung nach Schuler [14] erhält man die lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten d 2 a / Z 2 \ d~4 2 \M + 0 J + a cos <P + D B ) = 0 . (3) Aus der bekannten [14] allgemeinen Lösung von Schwingungsgleichungen ergibt sich die bestimmte Lösung = tt a co S l/ M < J “* c ™ y +A) t. (4) Die Vollschwingzeit T beträgt T M (I cos <p + D B ) ' (5)
