^8 ^ A N A L Y s E On pourroit encore réfoudre cette queflion en prenant Fig. 60. pour appliquées les lignes qui partent du pôle p & en fefervant de la formule yddy = dx' + dÿ 1 , comme I on a fait dans 1 exemple précédent. Exemple VI. Fig. 63. 73*S oi Tun cercle AED qui ait pour centre le point B, avec une ligne courbe AFK telle qu’ayant mené à difcré- tion le rayon BEE , lequarréde FE foit égal au réâangle de 1 arc AE par une droite donnée b. Il faut déterminer dans cette courbe le point d’inflexion F. Ayant nommé l’arc AE, ^;le rayon BA ou BE, œÿôc appliquée BF, y ; on aura bzj= aa— iay-\-yy, & ( en pre nant les différences ) JiL—AAÊ! — dz^= Ee. Or à caufe des fetteurs femblables BEe, BFG, on fera BE(a). BF {y) y. Ml { ‘J±=Li!Î’ ). rG{dx)== 'JÈtrzpAl . dont h différence^n fuppofant dx confiante 3 donne qydy 2 zœdy*- •\-2yyddy — i ayddy = o ; & partant^aWy = ~Izzdldll- Si donc on fuDflitue a la place de dx 1 & yddy leurs valeurs * t/f/7* €6» &y dans la. formule genéira.le^'^^==^^v a -*t-^ a < jOn forme- ra l’équation Say^dy 7 ’-^. 4ctayydv z -t-aitl>!>J* z 1 y—* aabi “ qui feréduit à <yy % - 2aay l —yy-y-^aabby—xaïbb — o, dont la réfolution fournira pour BF la valeur cher chée. II efi évident que: la courbe Xfk. que l'on peut appel. 1er une opirale parabolique, doit avoir un point d’inflexion F. Car la circonférence AED ne différant pas d’abord fem fîblement de la tangente en A, il fuit de la nature de la pa rabole quelle doit d’abord être concave vers cette tangen te , & qu’enfuitela courbure de la circonférence autour de fon centre devenant fenlible , elle doit devenir concave vers ce centre.
