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58 Analyse Sg ou cn=^ddx. Enfin fi l’on prend dy pour confiante, c’eft à dire mR = n S, il s’enfuit que le triangle mil eft égal & femblable au triangle MRm, ôc qu’ainfi iS ou ni = ddx, &clk = ddu. Fie. $o. 2°. Dans les courbes dont les appliquées BM,Bm, Bn par- yi. tent d’un même point È, l’on décrira du centre B-les arcs MR,mS, que l’on regardera * comme de petites droites perpendiculaires fur Bm,Bn; 6c ayant prolongé Mm en E, & décrit du centre m, de l’intervalle mn, le petit arc nkE, on fera l’angle EmH=mBn, ôtl’on tirera les petites droi tes ni, li, kcg parallèles à mS & à Sn. Cela pofé, à caufe du triangle B S m rectangle en S, l’angle BmS -+- mBn, ou -+- JEmH vaut un droit, ôc partant l’angle BmE vaut un droit il vaut auffile droit MRm-\-RMm, puifqu’il eft externe au triangle RMm. Donc l’angle SmH= RMm. Il fuit de ceci, i°. Que fi l’on veut que dx foit confiante, c’eft à dire que les petits arcs MR,mS foient égaux entr’eux, le triangle SmH fera femblable ôc égal au triangle RMm, & qu’ainfi Hn = ddy, ôcHk = ddu. 2 0 . Que fi l’on prend du pour confiante, le triangle gmk fera femblable & égal au triangle RMm, ôc qu’ainfi kc exprimera ddy ôc S g ou en, ddx. Enfin, 3 Que fi l’on prend dy pour confiante , les triangles iml, RCMCm feront égaux ôc femblables ; ôc qu’ainfi iS ou ln=ddx, & Ik=ddu. Proposition I. Problème. RENDRE/^ différence d'une quantité compofèe de différences quelconques. On prendra pour confiante la différence que l’on vou dra , 6c traittant les autres comme des quantités varia bles, on fe fervira des réglés preferites dans la Seétion première. La différence de ^, en prenant dx pourconftante, fera » & dxdy dx J d ? ddx en prenant dy pour confiante.
