des Infiniment Petits. 7. Pari'. 57 des petites droites Rm s Sn 3 ferz la différence fécondé de BMÿ & 1 on pourra prendre pour confiants les petits arcs MR t mS ou les petites portions de la courbe ou enfin, les petites droites Rm, Sn. Il en va de même pour les diffé- rences troifiémes, quatrièmes, ôcc. de l’appliquée BM. Remarque. 6 3Û n doit bien remarquer, 1®. Qu’il y a différens or- Fra. 46. dres d’infiniment petits: que ü«2,par éxemple, efl infini ment petite par rapport à PM, ôc infiniment grande par rapport à Hn ; de même que l’efpace MPpm efl infiniment petit par rapport àl’efpace APM, ôc infiniment grand par rapport au triangle MRm. 2°. Que la différence entière Pfeft. encore infiniment pe tite par rapport à AP\ parceque toute quantité' qui efl la Tomme d’un nombre fini de quantités infiniment petites telles que Pp, pq t qf par rapport à une autre AP, demeura toujours infiniment petite par rapport à cette même quan tité : ôc qu afin quelle devienne du même ordre, il faut que le nombre des quantités de l’ordre inférieur qui la com- pofe, foit infini. CorqllaireII. 64.O n peut marquer en cette forte les différences fé condés dans toutes les fuppofitions poffibles. 1 °. Dans les courbes ofi les appliquées > nS £° nt P a ~ F rG * ralleles entr’elles, on prolongera la petite droite M m en 4P* Hoix elle rencontre l’appliquée Sn ; & ayant décrit du cen tre m, de l’intervalle mn , l’arc nk , on tirera les petites droites «/, It, kcg parallèles à mSôc à Sn. Celapofé, fi l’on veut que dx foit confiante , c’efl à dire que MR foit égale à m S ; il efl clair que le triangle m S H efl femblable ôc égal au triangle MRm , ôc qu’ainfi Un efl ddy, c efl à dire la différence de Rm ôc Sn , ôc Hk=-ddu. Mais fi l’on fup- pofe que du foit confiante, c’efl à dire que Mm = mn ou \mk> il efl évident alors que le triangle mgk efl fem blable & égal au triangle MRm* ôc qu’ainfi c=^ddy, &