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$6 Analyse. fera ddy*, 0«ddy 3 j celui de dddy fera dddy*, ott dddy 3 j celui deà&d&y fera ddddy*, ou ddddy 3 , &c. Corollaire I. 62.Q à 1 l’on nomme chacune des coupées AP, Ap , Aql Af, x i chacune des appliquées PM, pm, qn ,fo,y ; & cha cune des portions courbes AM, Am, An, Ao, u ; il eft clair que dx exprimera les différences Pp, pq, y/de s coupées J dy les différences Rm ,Sn,To des appliquées ; & du les dif férences Mm, mn, no des portions de la courbe AMD. Or afin de prendre , par éxemple, la différence fécondé Hn de la variable P M, il faut imaginer fur l’axe deux petites parties Pp ,pq, & fur la courbe deux autres Mm, mn pour avoir les deux différences Km ,Sn-,ôc partant fi l’on fuppofe que les petites partiesPp,pq foient égales entr’ellesûl eft clair que iArfera confiante par rapport zdy &c à <^»,puifque Pp qui aevient/y demeure la même pendant que Rm qui devient Sn, ôc Mm qui devient mn, varient. On pourroit fuppofer que les petites parties de la courbe Mm, mn feraient éga les entr’elles, ôc alors du ferait confiante par rapport à dx ôç à dy ; & enfin fi l’on fuppofoit que Rm ôc Sn fuffent éga les , dy ferait confiante par rapport à dx & à rf», ôc fa dif férence Hn ( ddy ) ferait nulle. De même pour prendre la différence troifiéme de PM, ou la différence de la différence fécondé Hn, il faut ima giner fur l’axe trois petites parties Pp ,fq>qf'-> fur la courbe trois autres Mm, mn, no ; ôc fur les appliquées auffi trois au tres Rm,Sn, T" o, ôc alors on aura dx ou du ou dy pour cons tante , félon qu’on fuppofera que les petites parties Pp,pq, qf, ou Mm, mn,no, ou Rm, Sn,T0 font égales entr’elles. Il en eft de même des différences quatrièmes, cinquièmes , ôcc. Fig. 47. Tout ceci fe doitaufli entendre des courbes AMD, dont les appliquées BM, Bm, Bn partent toutes d’un point fixe B } car pour avoir, par éxemple, la différence fécondé de BM, il faut imaginer deux autres appliquées Bm, Bn qui faffent des angles MBm, mBn infiniment petits, ôc ayant décrit du centre B les petits arcs de cercle MR ,mS ; la différence des