Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Freiberg
LDP: UB Freiberg Druckschriften
Ausgabe
Seconde Edition
Strukturtyp
Monographie
Parlamentsperiode
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Wahlperiode
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Titel
Section III. Usage du calcul des différences pour trouver les plus grandes & les moindres appliquées, où se réduisent les questions De maximis & minimis
des Infiniment Petits. 7. Part. " fi Ayant nommé comme auparavant les connues AB ,f\ AC, g; B F s h 5 6c l’inconnue A E, x ; on fera a . C E ( ’ + ‘ Xx ) "• : c • —= au tems que le voyageut employé à parcourir la droite CE. Et de même b .EF Wf— zfx + xx+bh): : c . *±S±iî. = au tems que le voyageur employé à parcourir la droite EF. Ce qui fera ’M±E = à un »«», dre-, & partant fa différence - ^ _ aVgg -t- xx bVff î/àr -I- = 0 ; d’où l’on tire, en divifant par cdx & en ôtant les in- commenfurables, la meme égalité que ci-devant , dont l’une des racines fournira pour AE la valeur qu’on cher che. Exemple XII. S°IT une poulie F qui pend librement au bout dune corde CE attachée en C , avec un plomb Z> lùf- pendu par la corde DFB qui paflc au deflus de la poulie 7, ôcqui eft attachée en B , en forte que les points C, B font fitués dans la même ligne horizontale C B. On fup- pofe que la poulie & les cordes n’ayent aucune pefanteur ; ôc l’on demande en quel endroit le plomb D ou la poulie F doit s’arrêter. Il eft clair par les principes de la Mécanique que le plomb D descendra le plus bas qu’il lui fera poffible, au delïous de l’horizontale CBi d’où il fuit que la ligne à plomb DFE doit être un plus grand. C’eft pourquoi nom mant les données CF, a-,DFB, b ; CB , c ; 6c l’inconnue CE, X-, l’on aura EF = \Jaa — xx, FB — y/aa-+-cc 1Cx % & D FE^=b — y/'aa-or cc — zcx-\- 'Jaa— qui doit être un plus grand j ôc partant fa différence- cix - x4x Va«-t-cc icx V»»—xx = e, d’où l’on tire 2cx l —îccxx—aaxx*-aacc~ o, ôc Gi î FiG. 4
