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des Infiniment Petits. I. Pdrt. 4P ne à EC ôc à EF, la pofition de cette derniere fera tou jours la mcme, puifqu’elles n’entrent point dans la valeur de Gl, qui par conféquent ne change point. Si a=b, il eft clair que la pofition de EF doit être fur CE prolongée du côte de E ; puifque GL = GJ, lorfque les points C, F tombent de part ôc d’autre de la ligne AEB : mais lors qu’ils tombent du même côté, l’angle FEG doit etre pris Fig. 42, égal à l’angle CEG. Exemple X. 58-Le cercle AEB étant donné de pofition avec les Fig. 42* points C, F hors de ce cercle; trouver fur fa circonféren ce le point E tel que la fomme des droites CE , EF foit la moindre qu’il eft poftible. Suppofant que le point E foit celui que l’on cherche; ôc menant par le centre 0 la ligne OEG, il eft clair qu’elle fera perpendiculaire fur la circonférence AEB ; ôc partant * que les angles FEG,CEG feront égaux entr’eux. Si donc *Art.pj. l’on mene EH en forte que l’angle EHO foit égal à l’an gle CEO , ôc de même EK en forte que l’angle EKO foit égal à l’angle FEO, ôc les parallèles ED , EL à 0F, OC ; on formera les triangles Semblables OCE ôc OEH, QFE ôc OEK 3 HDE&cKLEi&c en nommant les connues OE ou OA ou OB, a ;oC,b,OF ,c5ôc les inconnues OD ouZ£, x ; DE ou OL 3 y ; l’on aura OH OK = & * ID {x —tA). D £(7) •• - KL (y— r)* z Donc xx — —yy — ~~ y qui une équation à une hyper bole que l’on conftruira facilement, ôc qui coupera le cer cle au point cherché E. Exemple XI. 59-U N voyageur partant du lieu C pour aller au lieu Fig. 43. F, doit traverfer deux campagnes Séparées par la ligne droite AEB. On fuppofe qu’il parcourt dans la campagne du côté C l’cfpace d dans le temps c, ôc dans 1 autre du