Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Freiberg
LDP: UB Freiberg Druckschriften
Ausgabe
Seconde Edition
Strukturtyp
Monographie
Parlamentsperiode
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Wahlperiode
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Titel
Section III. Usage du calcul des différences pour trouver les plus grandes & les moindres appliquées, où se réduisent les questions De maximis & minimis
48 Analyse que le point P tombant au point E, l’appliquée Q^M qui devient OD, doit être la moindre ou la plus grande de tou tes fes femblables. Il faudra donc que fa différence foit alors égale à zéro ou à l’infini : c’eft pourquoi fi la quan tité donnée eftpar exemple au -+- l’on aura adu ■+. 2%ds^ = o, & par conféquent du , — dxj : 220 a. D’où l’on voit déjà que d ^ doit être négative par rapport à d u ; c’eft à dire que la pofition des droites CE, EF doit être telle que u croifîant, ^diminue. Maintenant fi l’on mene E G perpendiculaire à la ligne AEB, ôt d’un de fes points quelconques G les perpendicu laires GL , GJ fur CE, E F & qu’ayant tiré par le point e pris infiniment de E, les droites C Ke, F e H, on décrive des centres C, .Fies petits arcs de cercle EIC, EH : on for mera les triangles réêtaugles ELG 6c EKe, EIG ôc E Fie, qui feront femblables entr’eux ; car fi 1 on ote des angles droits GEe,ZEKÏQ même angle LEe, les reftes LEG , KEe feront égaux; on prouvera de mente que les anglçs JEG, HEe feront égaux. On aura donc GL. GI : : Ke (du) .Fie ( — dzj : : 22^. a. D’pù il fuit que la pofition des droites CE, EF doit être telle qu’ayant mené la perpendiculaire EG fur la ligne A EB ; le linus GL de l’angle GEC foit au finus GI de l’angle GEF , comme les quantités qui multiplient dz^ font à celles qui multiplient d ». Ce qu’il falloit trouver. Corollaire. 57- S. l’on veut à préfent que la droite C E foit don- née de pofition &c de grandeur , que la droite EF le foit de grandeur feulement, & qu’il faille trouver fa pofition, il eft clair que l’angle GEC étant donné 3 fon finus GL le fera auffi, & par conféquent le finus GJ de l’angle cherché GEF. Donc fi l’on décrit un cercle du diametre EG, & que l’on porte la valeur de G/fur fa circonférence de G en I ; la droite EF quipalfe par le point I aura la pofition re- quife. Soit au-\-b^ la quantité donnée ; on trouvera G 7 = ? Ij - ; d’où l’on voit que quelque longueur qu on don ne