Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Freiberg
LDP: UB Freiberg Druckschriften
Ausgabe
Seconde Edition
Strukturtyp
Monographie
Parlamentsperiode
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Wahlperiode
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Titel
Section III. Usage du calcul des différences pour trouver les plus grandes & les moindres appliquées, où se réduisent les questions De maximis & minimis
des Infiniment Petits. /. Part. 4 y pas un plus grand ; car 1 équation à la courbe MDM fera xx - —y t dans laquelle fi l’on fuppofe x = a, 1’appliquée PM qui devient BC fera “, c’eft à dire infinie 5 ôc fuppo- fant x infinie, l’on auraj=x, c’eft à dire que l’applique'e fera aufïi infinie. Si mî= 1, ôcm =— 2 , l’on aura AE=-—a ; d’où il fuit que l’on doit énoncer le Problème alors en cette forte. Prolonger la droite donnée AB du côté de A en un point Et en forte que la quantité —1^,— foit plus gran- BE — i A P x AB de que toute autre quantité femblable 2 . Bp Exemple V. 5 2 *L a ligne droite AB étant divifée en trois parties A C, CE, EB1 il faut couper fa partie du milieu CEau point £, en forte que le rapport du ré&angle AE x EB au réâangle CE x EF foit moindre que tout autre rapport formé de la même manière. Ayant nommé les données AC y a\CF>b', cb, c; ôc l’inconnue CE, x \ l’on aura A E = <2 x, E B=-c x, EF=b — x 1 ôc partant le rapport de A ExE B a C Ex EF fera qui doit être an moindre. C’eft pour quoi fi l’on imagine une ligne courbe MJDm, telle que la relation de l’appliquée F (7 ) à * a coupée C P (x) Ibit ,,, • nac-t-acx — aux — itxx . r exprimée par 1 équation^ = bï—' xx * la quel- tion fe réduit à trouver pour x une valeur CE telle que l’appliquée E Z> foit la moindre de toutes fes femblables PM. On formera donc ( en prenant les différences, ôc di- vifant enfuite par adx ) l’égalite rxx—axx—bxx-*-2dCX ~-abc =o i dont l’une des racines réfout la queftion. Si b i l’on aura x~\b. Exemple VI. J3-Entk e tous les Cônes qui peuvent être inferits Fiij Fxg. 38. Fig. 3p.