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S 8 . ' . Analyse Soit décrit un cercle qui pafle par le fommet L, ôc par . les points touchans M, iVjfoit menée par le centre C de ce cercle la droite CL : je dis quelle fera perpendiculaire à la courbe ILK. Car conlidérant les courbes AM ,BN comme des poli- gones d’une infinité de côtés tels que Mm , Nn', il eft évi dent que fi l’on fait gliffer les côtés LM, LN, de l’angle rec- tiligne MLN, qu’on fuppofe demeurer toujours le même, autour des points fixes M, N, ( on confidére les tangen tes LM, LN comme la continuation des petits côtés Mf, Ng ) jufqu’à ce que le côté LM de l’angle tombe fur le pe tit côté Mm du poligone AM & l’autre côté L N fur le petit côté Nn du poligone BN ',1e fommet L décrira une petite partie L l de l’arc de cercle MLN, puifque par la conftruction cet arc eft capable de l’angle donné LMN. Cette petite partie L l fera donc commune à la courbe ILK 'y & par conféquent la droite CL, qui lui eftperpendi- culaire, fera auftiperpendiculaire fur cette courbe au point Z, Ce qu’il falloit démontrer. Proposition XVI. Problème. Fig. 30. 45*S o 1 t ABCD une cordeparfaitementflexible à laquel le Joïent attachés diffèrens poids A, B, C 3 &c. qui ayent entreux tels intervales A B, BC, &c. que l’on voudra. Si l'on traîne cette cordefurunplan horizontal par l’extrémité!), le longd’une courbedonnèe DP i il efi clair que CCS poids fe dif- poferont en forte qu ils feront tendre la corde , & quils décri ront enfuite des courbes AM, BN, CO, &c. On demande la maniéré d’en tirer les tangentes, lapofition de lacorde ABCD étant donnée avec la grandeur des poids. Dans le premier inftant que l’extrémité D avance vers P, les poids A,B,C, décrivent ou tendent à décrire autant de petits côtés Aa,Bb, Ce des poligones qui compofent les courbes AM, BN, CO j& par conféquent il ne faut pour en mener les tangentes/LZ?, BG, CK, que déterminer la
