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Exemple II. 39*S°it s=t , donc ds=dt, c’eft à dire — xjy = udx-,& partantPT{ 7 -~) = —Or comme cette quantité eft négative, il s’enfuit * que l’on doit prendre *Jrt. 10, le point T du côté oppofé au point A origine des x. Si l’on fuppofe que la ligne .F^jfoit une hyperbole qui ait pour afymptotes les droites A C, A E, en forte que = -, & que la ligne BND foit une droite parallèle à A B, de maniéré que PN{u) foit par tout égale à la droite donnée c; il eft clair que la courbe L M a pour afymptote la droite A B, ôc que fa foutangente P T ( — 1 \) — — c: c’eft à dire qu’elle demeure partout la même. La courbe LM eft appellée dans ce cas Logarithmique, Proposition XIII. Problème. 4-S OIENT deux lignes quelconques B N, F Q qui ayent FiG, 27. four axe la même droite BA , fur laquelle foient marqués deux pointsfixes A , E j foit une troifième ligne courbe L M telle qu ayant mené par un de fes points quelconquesNila droite AN, décrit du centre A l'arc de cercle Al G > ér tiré G Q pa rallèle à EFperpendiculaire B, i* relation des effaces JE GQF(s), a N B ( t ), (y- des droites A M ou A G (y ), AN(z),GQ(u) ifoit exprimée par une équation quelcon que. Il faut mener d'un point donné M fur la courbe LAI la tangente Ni T. Après avoir mené la droite AT H perpendiculaire fur r AMN, foit imaginé une autre droite Amn infiniment pro che de AMN, un autre arc mg, une autre perpendiculaire gq, ôc décrit du centre ^le petit arc 2TS : on nommera les foutangentesdonnées AH, a\ GK,b \ ôc on aura Rm ou Gg=dy, Sn—dzj, les triangles femblables H AN ôc 21 Sn, Eij