32 Analyse fixe la droite MF, & au foyer G qui eft une ligne droite la perpendiculaire MG ; le rapport de MF à MG foit toujours le même que de la donnée a à la donnée b. Ayant nommé FM, x ; MG , y 5 on aura x .y : : a. b, & partant ay = b x dont la différence eft ady— bdx=o. C’eft pourquoi concevant en C pris au delà de M par rap port à Fie poids b, & en D ( à pareille diftance de M) le poids a, ôc menant par leur centre commun de pefanteur îa ligne MP 5 elle fera la perpendiculaire requife. Il eft clair par le principe delà balance , que fi l’on divife la corde CD au point en forte que CP.D P s:a. b- } le point P, fera le centre commun de pefanteur des poids fup- pofés en C & D. La courbe AMB eft une fedtion conique, fçavoir une Parabole lorfque a~b, une Hyperbole lorfque a furpaffe b, ôc enfin une Ellipfe lorfqu il eft moindre', Exemple III. i après avoir attaché les extrémités d’un fil TZVMGMJCYH en .Fôc en H, ôc avoir fiché une petite pointe en G, on fait tendre également ce fil par le moyen d’un ftile placé en M, en forte que les parties F zjz, ht M foient roulées autour des courbes qui ont leur origine en F ôc H } t^uela partie MG foit double, c’eft à dire qu’elle foie repliee en G, ôc que les chofes demeurant en cet état l’on faffe mouvoir le ftile M ; il eft clair qu’il décrira une courbe A M B. Il eft queftion de mener d’un point donné M fur cette courbe la perpendiculaire MP, la pofition du fil qui fert à la décrire étant donnée en ce point. J ç remarque que les parties droites MV, MJY du fil font toujours tangentes en V ôc JT, ôc que fi l’on nomme les li gnes mixtilignes FZVM >x ; HYJYM, î^jla droite MG,y j ôc une ligne droite prife égale à la longueur du fil , a ; l’on aura toujours x<<+- 2y : d’où je connois que la courbe AMB eft comprife dans la çonftruétion générale, C’eft pourquoi prenant la différence dx-*~ zdy -*-d Xj=o ; ôc concevant en C le poids 1, en D le poids 2, ôc en E le
