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des Infiniment Petits. 1. Part. 31 'Exemple! ”*S o 1 t axx-*rby y-\-c xz^—ft =0 ( les droites a 3 b 3 c 3 f font données ) dont la différence eft a x d x-i-by dy-±-c zjd z^ ==<?. C’eftpourquoi concevanfenjC le poidsax,cn D le Fig. 22. poids by, &en E le poids c z^ 3 c’eft à dire des poids qui ifoient entr’eux comme ces rectangles ; la ligne M P qui pafle par leur commun centre de pefanteur, fera perpen diculaire à la courbe au point M. Mais fi l’on mene FO parallèle à C L ■> & que l’on prenne le rayon MC pour l’unité, les triangles femblables MCL , M FO donneront F O = x x C L ; &. de même menant G R parallèle à z> K, & M S parallèle à. FI, [on trouvera que G R. = y X D K &C H S = ZJX EI : de forte qu’en imagi nant aux foyers F,G 3 H\es poids*, b 3 c\la ligne MP, qui paffe par le centre depefanteur des poids ax^by 3 c ^fup*> pofez en C, D , E 3 paffera aufti par le centre de pefanteur de ces nouveaux poids. Or ce centre eft un point fixe, puifque les poids enj, G, H, fçavoir*, b, c, font des droites confiantes qui demeurent toujours les mêmes en quelque endroit que fe trouve le point M. D’où il fuit que la courbe A MB doit être telle que toutes fes perpendi culaires fe coupent dans le même point, c’eft à dire qu’elle fera un cercle qui aura pour centre ce point. Voici donc une propriété très remarquable du cercle que l’on peut énoncer ainfi. S’il y a lurun même plan autant de poids*, b , c, &c. que l’on voudra, fitués en F, G, H, ôte. & quel’on décrive de leur commun centre de pefanteur un cercle A MB 5 je dis qu’ayant mené d’un de fes points quelconques M , les droites MF 3 MG 3 M H, &e. la fomme de leurs quarrés multipliés chacun parle poids qui lui répond, fera toujours égale à une même quantité. Exemple II. la courbe A M B telle qu’ayant mené d’un Fig.25. de fes points quelconques M. au foyer F qui eft un point
