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28 Analyse hypothenufes MC, MD , ME des triangles MLC, MkD, MIE font égales entr’elles ; il s’enfuit que les perpendicu laires CL , DK, El ont le même rapport entr’elles que les différences Rm, Sm, Om. 2°j. Que les lignes, qui partent des foyers fitués du mê me doté de la perpendiculaire MP, croiffent pendant que les autres diminuent, ou au contraire. Comme dans la fi gure 18. jFifcf croît de fa différence Rm, pendant que les autres GM, MM diminuent des leurs Sm, Om. Si l’onfuppofe àpréfent, pour fixer fes idées, que l’e- quation qui exprime la relation des [droites FM (x), GM (y), HM(z^), foitœx-bxy — z^z==o, dont la différence eftadx-by dx+xdy— z %d^—o; Il eft e'videntque la tangente en M ( qui n’eft autre chofe que la continuation * Jirt. 3. du petit côté Mm du poligone que l’on conçoit * compo- ferla courbe A MB) doit être tellement place'e qu’en me nant d’un de fes points quelconques m des parallèles mR, mS, mO aux droites FM, GM, MM, terminées en R, S, 0 par des perpendiculaires MR , MS, MO à ces mêmes droites, on ait toujours l’equation a-*-y x R m^-x xSm 2^ x 0 m — 0 : ou ( ce qui revient au même, en mettant à la place àç Rm, S m } 0 m leurs proportionnelles CX , T> K 3 FI) que la perpendiculaire MP à la courbe doit être placée en forte querf+ÿxCi + xxffJf—2z^EI=.o, Ce qui donne cette conftruêtion. F1G.18.15). Que l’on conçoive que le point C foit chargé du poids a -*-y qui multiplie la différence d x de la droite FM fur laquelle il eft limé, & de même le point D du poids x, & le point E pris de l’autre côté de m par rapport au foyer H ( pareeque le terme—2 zj négatif) du poids 2 z. Je dis que la droite MP qui paffe par le commun cen tre de pefanteûr des poids fuppofezen C, D, E , fera la perpendiculaire requife. Car il eft clair par les principes de la Mécanique, que toute ligne droite, qui paffe par le centre de pefanteûr de plulieurs poids, les fépare en for te que les poids d’une part multipliés chacun par fa dift- tance de cette droite, font précisément égaux aux poids