Volltext Seite (XML)
des Infiniment Petits. 1. Pari. les droites F K, F H,&c partant on auroit en ce cas F T t =^- i =ijX i c’eft à dire que fi l’on prends T =i~AF t & qu’on mene la ligne A T, elle fera tangente en A. On peut encore trouver les tangentes de la Ciiïbïde par le moyen de la première Propofition 3 en menant les perpendiculaires NE, ML fur le diametre F B, àc cher chant 1 équation qui exprime le rapport de la coupée F L à l’appliquée L M ; ce qui fe fait ainfi. Ayant nommé les connues FB, za\ F L ou B E, x ; L M, y\ les triangles femblables F EN, FLM, & la propriété du cercle don neront FL (x). LM(y): :FE. EN ::EN {>/ 2 a x —xx). E B {x). D’où l’on tire y y = *- , -, dont la différence eft . faxxrlx ix i dx * zy dy— _ 2 • Et partant L 0 * (l^)=)T x 7-Ti tax—xx — la— x , en mettant pouryy fa valeur Proposition IX. Problème. 29 *S oient deux lignes courbes A N B, C P D, ^ une ligne droite F KT, fur lefquelles [oient marques des points fixes A , C, F; [oit de plus une autre ligne courbe EMG telle qu ayant mené par un défis points quelconques M la droite F MNj^-MPparallèle à la relation de l'arc AN * l’arc C P [oit exprimée par une quelconque. Il [aut d'un point donné M fur la courbe EG mener la tangente MT. Ayant mené par le point cherché T la ligne TH paral lèle à FM,&c parle point donné M les droites MRk,MOFF parallèles aux tangentes en P ôc en N, on tirera FmOn infiniment proche de FMN & rnRp parallèle à Bip. Cela pofé, fi l’on nomme les connues FM,s\FN ,t\MK, u > CP,x ; AN,y, (donc Pp ou MR=dx,Nn—dy) les trian gles femblables FNn & FMO, MOm & MHT, Mllm & M ordonneront FN{t). FM{s) : : Nn (dy). P * Art, pi FïG. ij»
