des Infiniment Petits. 7.Part. ai Soit décrit du centre Fôc du rayon FM, l’arc de cercle MQj terminé en par le rayon FA qui joint les points fixes A, F 5 foit pris FT égale à l’arc ilFQj je dis que la droite MT fera tangente en M. Car àcaufe des fécteurs femblables FPA, FM(f_, l’on aura F P ( a ). FM [y ) : : A F Si l’on fait en général b . x : : a m . y m , ( l’expofant m dé- figne un nombre entier ou rompu tel que l’on veut ) la courbe F MB fera une des fpirales à l’infini, & l’on aura yra __ ±J t q U ^ a p 0ur p a différence my m ~ l dy = » d’où l’on tire ydx = = mxdy, en mettant pour y m fa valeur& partant FT = m x Proposition VI. Problème. 4 S OIT une ligne courbe APB dont l'on fçache mener les Fi g. t r. tangentes P H, & tin point fixe F hors de cette ligne ; foit une autre ligne courbe CMD telle que menant comme on vou dra, la droite FPM, la relation de FP a FA1 foit exprimée par une équation quelconque, Jl faut du point donné M me ner la tangente MT. Ayant mene' la droite FHT perpendiculaire fur FM, ÔC imagine comme dans la propofition précédente les petits triangles POp, MRm femblables aux triangles HFP, T FM, on nommera les connues FH, S',FP, x-, FM, y ; ôc l’onauraP-F (x). IB (s)-,: pO(dx). OP t= ^. Et FP (x). FM (/ ) : : OP { — )• RM= ^ - E tmR (dy).RM {!& ) : : FM {y). FT = On achèvera enfuite le refie par îc moyen de la différence de l’équation donnée.