\ Fig. [16 Analyse On fe réglera fur ces deux derniers exemples pour trou ver les afymptotes des autres lignes courbes. Proposition II. Problème. ’ * ^ ’S i lon fuppofe dans la proportion précédente que les coupées A P foient des portions d’une ligne courbe dont l'on [ca che mener les tangentes PT,^ qu'ilfaille du point donné M fur la courbe A M mener la tangente M T. Ayant mené l’appliquée MP avec la tangente/ 5 2", &: fup- poféque la droite M T qui la rencontre en T, foit la tan gente cherchée ; on imaginera une autre appliquée m p infiniment proche de la première , ôc une petite droite M R parallèle à P T : & en nommant les données A P P M>y ; on aura comme auparavant M P p ouR—dx, Rm =s= dy,&L les triangles femblables mR Màc MPT donneront mR (dy) .RM(dx) : : MP (y) .P T On achèvera enfuite le relie par le moyen de l’équation qui exprime la relation des coupées AP (x) aux appliquées P M {y) ; comme l’on a vu dans les exemples <juî précèdent, ôc com me l’on verra encore dans ceux qui fuivent. Exemple. I. lS Soit U^ x ^±h, dont la différence eft yj x a xxydy yydx dxV a»-)-yy xydy , , . - ** . * rtïrp^y ' on aura en réduis fant cette égalité à une proportion dy . dx(MP.PT) : : Yj±±h^.iJ.. ^ — -7===. Et partant le rap- a x x x x aVan -\-yy r S • port de la donnée MP à la foutangente cherchée PT, fera exprimé en termes entièrement connus & délivrés des différences. Ce qui étoit propofé, Exem-
