des Infinimént Petits./. Part. *H Section II. Vf âge du calcul des différences pour trouver les Tangentes de toutes fortes de lignes courbes. De’finition. S I Ton prolonge un des petits côtés Mm du poligone F I<3 -2. qui compofe * une ligne courbe ; ce petit côté ainfi * Art. j, prolongé fera appellé la Tangcnte de la courbe au point M ou m. Proposition I. Problème. 9-So i T une ligne courbe A M. telle que la relation de la. Fig.j; coupée APi Fappliquée PM, fait exprimée par une èqua-. tion quelconque 3 & qu il faille du point donne M. fur cette courbe mener la tangente M T. Ayant mené l’appliquée M P, & fuppofé que la droite MT qui rencontre le diametre au point T. foit la tangente cherchée ; on concevra une autre appliquée m. p infini ment proche de la première, avec une petite droite MR pa rallèle à A P. Et en nommant les données AP ,x,P M ,y y (donc Pp ouMR—dx, &cRm = dy. )les trianglesfem- blables m RM & MPT donneront mR ■' (^) p T—ff Or par le moyen de la différence de le- quation donnée, on trouvera une valeur de d x en termes qui feront tous affeftés par dy, laquelle étant multipliée par y & divifée par dy, donnera une valeur de la foutan- gente PT en termes entièrement connus & délivrés des différences, laquelle fervira à mener la tangente cherchée MT. Remarque. IO.LoasQUE.le point T tombe du côté oppofé au Fis.4. point A origine des X, il eft clair que x croiffant, y, dimi- B ij