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2 ' z » jd e s Infiniment Petits.'/. Part. 7 ' 1 * 4 3 » fions v^ôc*^,\/* ôc* T >\/x*ôc*T, _L_ ôc* ^j&c.ne V V y*i fignifient que la même chofe. Pr°g. geom. 1, V*, * v i,y/*, y/**, x. 1, ^x 3 ^Jxx , y 7 * 3 , y 7 *x. Prog. arith. o.^i.o,^ f, 1.0,1, i, j, ± } u Prog.geom.^- ^ 4-, ^7. J,, -4., _l. Prog. arith.—1 , — 4,-2.— 1,— — j, z.—3,- _ Où l’on voit que de même que y/x eft moyenne géomé trique entre 1 & de même aulh j eft moyenne arith métique entre leurs expofans zéro & 1 : & de même que y 7 * eft la première des deux moyennes géométriquement proportionnelles entre i &c Xj de même aulîi j eft la pre mière des deux moyennes arithmétiquement proportion nelles entre leurs expofans zéro & 1 : & il en eft ainfi des autres. Or il fuit de la nature de ces deux progrelfions. 1 °. Que la fournie des expoians de deux termes quel conques de la progrelTion géométrique fera l’expofant du terme qui en eft le produit. Ainfi x 4 " 1 * 3 où* 7 eft le pro duit de * 3 par x*, & x* T où xi eft le produit de *"* 2 2 _i_ 1 ? 1 par* 3 , & * 3 5 où* 13 eft le produit de* - " 3 ' par — T'A a Ï .I , *5 , ôcc. De meme * 3 3 où * 3 eft le produit de *T par lui-même, c’eft à dire fon quarré, & * où * 6 eft le produit de * 2 par * 2 par * 2 , c eft à dire fon cube, I I_ 2. — X ôc * 3 ‘ 3 3 3 où * 3 eft la quatrième puiffance de * T, ôc il en eft ainfi des autres puilfances. D’où il eft évident que le double, le triple, ôcc. de l’expofant d’un terme quelconque de la progreilion géométrique eft l’ex- pofant du quarré, du cube, ôcc. de ce terme y ôc partant que la moitié , le tiers, ôcc. de l’expofant dun terme quel conque de la progreilion géométrique fera l’expofant de la racine quarrée, cubique, ôcc. de ce terme. 2°. Que la différence des expofans de deux termes quel conques de la progreilion géométrique fera l’expofant du
