des Infiniment Petits. 1. Partie, 'f de la fécondé z. par la première xy ( ce qui donne xydzji & partant la différence de x y z^ fera y zdx h-x z^d y H- x y d Z; 3°. La différence de xyzjeeû uy z^dx^-ux z^d y -+-u xy d z-+- xy zjia- Ce qui fe prouve comme dans le cas précédent en regardant le produit xj/^comme une feule quantité. Il en eff ainfides autres à l'infini, d’où l’on forme cette régie. Réglé II. Pour les quantités multipliées. - La différence du produit de plufieurs quantités multi pliées les unes par les autres, eft égale à la fournie des pro duits de la différence de chacune de ces quantités par le produit des autres. Ainli la différence de œxeft xo +adx , c’eft à dire a d x. Celle de a x t. b — y eft b d x —y d x — a dy T-xdy. Proposition III. Problème. 6.pRENDRE la différence cTunefraffion quelconque. La différence de y eft Car fuppofant y= zj on aura x —y z„, & comme ces deux quantités varia bles x &iy z. doivent toujours être égales entr'elles . iojt qu elles augmentent ou diminuent , il s enluit que leur différence, c’eft à dire leurs accroiffemens ou diminutions feront aufli égales entr elles ; ôc partant * on aura d x * Jrt. j. , ; Q, J dx tdy ydx =y d Xé-+- zd y, & </ — = —— en mettant pour z.fa valeur y. Ce qu’il falloit, ôcc. d’où l’on forme cette réglé. Réglé III. Pour les quantités divifêes , ou pour lesfraBions. La différence dune fraêtion quelconque eft égale au Aiij
