Analyse. Fig. j Exemple. I5?9 *S 01 t comme ci-defTus,ayy= xyy + aax . p on 2ura encore jy 5 styy atyy-+- aasy — aast = o , qui étant multipliée par la progrelfion arithmétique 1,0, — i } 2 donne y ^ * aay — zaat — o, dans laquelle rnefe ren contre plus, & qui a deux racines inégales , fçavoir PM, BD y lorfque / exprime AH, & deux égales chacune à la cherchée FF lorfque/exprime AK. C’eft pourquoi multi pliant de nouveau cette dernière équation par la progref- lion arithmétique 3,2, 1,0, l’on aura 317—aa=.oÿ§c partant EF{y ) = Vjaa. Ce qu’il falloit trouver. Proposition IV. Problème. d'un point donne C hors une ligne courbe AMD une perpendiculaire CM à cette courbe. Ayant mené les perpendiculaires MP , CXfurle diamè tre^?, & décrit du centre C de l’intervalle CM un cer cle ; il eft clair qu’il touchera la courbe AMD au point M. Nommant enluite les inconnues AP , x ; PM,y, CM, r ; & les connues ^4K, s, ICC, f.Yon aura PK ou rp — / ’ x ME -y-*- / ; ée à caufe du triangle rectangle MEC,y=—\ -h\/rr~ss-+- 2sx— xx , x = s —^fpZ- tt __ . de forte que mettant ces valeurs à la place de ; ou * dans 1 équation à la courbe , l’on en formera une nouvelle dans laquelle y ou .*• ne fe rencontrera plus. Si Ion décrit à préfentdu même centre C un autre cer cle qui coupe la courbe en deux points n, D d’où 1’ abailTe les perpendiculaires NQ, DB ; il eft évident q ue °” exprimant le rayon C2ST ou CD dans l’équation précédente * ou y aura deux valeurs AQj AB ou NQ. DB qui de viennent égales entr’elles, fçavoir à la cherchée AP ou .ZM/Iorfque r exprime le rayon CM. D’où il fuit que cette équation doit avoir deux racines égales. C’eft pourquoi on la multipliera, ôte. ^