Section X. Nouvelle manière de fe fervir du calcul des différences dans les^ courbes géométriques 3 d'où, l'on déduit la Méthode de M s Defcartes <SP Hudde. Définition I. Fig. 144.OOit une ligne courbe ADB telle que les parallèles • *4 • l3 KMN a fon diamctre AB la rencontrent en deux points A4, iV ; ôc foit entendue la partie interceptée A4N ou PO devenir infiniment petite. Elle fera nommée alors la Diffé rence de la coupée AP, ou KM. Corollaire I. i87, L ors;QUE la partie MET ou /'^devient infini ment petite; il eft clair que les coupées AP, -^^devien nent égales chacune à AE, & que les points M, N fe réu nifient en un point D : en forte que l'appliquée ED eft la plus grande ou la moindre de toutes fes femblables PM NQ^ Corollaire II. 18 8 *1L eft clair qu’entre toutes les coupées AP, il n’y a que AE qui ait une différence ; parce qu'il n’y a qu’en ce cas où /^devienne infiniment petite. Corollaire III. 1 ^’^ 1 l 0n n0mmeIes in ^terminées AP ou KM, *• PM ou AK y ; il eft évident que AK(y) demeurant la meme , il doit y avoir deux valeurs différentes de*, fça- voir KM, K2P ou AP, AQ^ C’eft pourquoi il faut que l’é quation qui exprime la nature de la courbe ADB foit dé livrée d incoinmenfurables, afin que la même inconnue x qui en marque les racines ( car on regarde^ comme con nue ) puifTe avoir différentes valeurs. Ce qu’il faut obferver dans la fuite.