Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Freiberg
LDP: UB Freiberg Druckschriften
Ausgabe
Seconde Edition
Strukturtyp
Monographie
Parlamentsperiode
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Wahlperiode
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Titel
Section VIII. Usage du calcul des différences pour trouver les points des lignes courbes qui touchent une infinité de lignes données de position, droites ou courbes
des Infiniment Petits. I. part. 141' blables METôcmSM, NET ôc nON>CMS ôc CNO don neront ME ( r—a ). ET(s) ::mS (di). SM~ ~r- Et NE (r). ET {s) : : nO (dt) . ON . Et MS — NO ( - a -~ ). MS ( p—7 ) : : Mn ( a ) . MC ( t) = r. Ce qui donne la même conftru&ion que ci-deflus. Si l’on fuppofe que les lignes AM 3 BN foient des droi tes qui faflent entr’elles un angle droit ; il eft vifible que la courbe cherchée eft la même que celle de l’art, Proposition VI. Problème. ^•Soien T données trois lignes quelconques L,M, N } p IG . 1 2 S. [oient entendues de chacun des points L, 1 de la ligne L deux tangentes LM & LN } lm & ln , aux deux courbes M é'N, une à chacune. On demande la quatrième courbe C } qui ait pour tangente s toutes les droites MN , mn qui joignent les points touchant des courbes M 3 N. Ayant tiré la tangente LE, Ôc mene' par un de fes points quelconque Æles perpendiculaires EF>EG furies deux au tres tangentes ML , NL, on concevra que le point / foit in finiment près du point L ; on tirera les petites droites L H, LK perpendiculaires lur ml, ni j comme auffi les perpendi culaires MP y mP. N<2^' les tangentes ML , ml y NL. ni. lefc]uelles perpendiculaires s’entrecoupent aux points P 6c Tout cela formera les triangles ré&anglea femblables EFL, & LHl, EGL 6c LKl ; comme auffi les triangles LMH & MPm, LnK 6c NQn ré&angles en H ôc tn, K&L N, qui feront femblables entr’eux, puifque les an gles lMh. MPm étant joints, l’un ou l’autre au même angle PMm,fone un droit. On prouvera de même, que les angles LnK, NQn font égaux entr’eux. Cela pofé, on nommera le petit côté Mm du polygone qui compofe la courbe M,du } & les données EF 3 m\ EG , » ' 7 MN ou mn, Ai ML ou ml, h 5 NL ou nl 3 c ; MP ou 6iij t