Projekt: Bestände der Universitätsbibliothek Freiberg
LDP: UB Freiberg Druckschriften
Ausgabe
Seconde Edition
Strukturtyp
Monographie
Parlamentsperiode
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Wahlperiode
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Titel
Section VIII. Usage du calcul des différences pour trouver les points des lignes courbes qui touchent une infinité de lignes données de position, droites ou courbes
des Infiniment Petits./.Part. 13$' qui a pour tangentes toutes ces perpendiculaires : ou ce qui efi la même chofe, ilfaut trouver fur chaque perpendiculaire MC le point touchant C. Ayant imaginé une autre perpendiculaire mC infini-', ment proche de MC, avec une appliquée MP, l’on mè nera par le point d’interféélion C les droites CK perpendi culaire ôc CE parallèle à l’axe: ayant enfuite nommé les données ôc variables AP, xÿ PM ,ys les inconnues 6c conf- tantes AK, u ; KC 3 2^; l’on aura PQj=: y dL, PK ou CE = u — x y ME =.y ôc les triangles réâangles fembla- bles MP Q^MEC donnztontMP (y ). PQjJ-j^) : : ME(y-k-zJ. E C (u — x ) = -• qui eft une équation commu ne à toutes les perpendiculaires telles que MC , & dont la différence ( en fuppofant dx confiante ) donne — dx : d’où l’on tire ME ( W ) = Or la nature de la courbe AM étant donnée, l’on aura des valeurs de dy ôc ddy en dx , lefquelles étant fubftituées dans - " > donneront pour ME une valeur entièrement connue ôc délivrée des différences. Ce qui étoit propofé. Il eft évident que la courbe qui paffe par tous les points Cy eft la developce de la courbe ÀMj ôc comme l’on en a traité exprès dans la Sefition. cinq»:-— il *roit inutile d’en donner ici des Exemples nouveaux. Proposition V. Problème. 158. x lignes quelconques AM, BN étant données p avec une ligne droite MN qui demeure toujours la même j on G ‘ fuppofe que les extrémités M, N de cette ligne ghjfent conti nuellement le long des deux autres >6*1’on demande la courbe quelle touche toujours dans ce mouvement. Ayant mené les taugentes MT, NT, ôc imaginé une au* Si; *
