jfo Analyse nité de lignes telles que BN, en forte que les rayons rom pus MN fe rompent de nouveau à la rencontre de ces li gnes D TV pour fe reunir en un point donne' C. Si l’on imagine que la ligne courbe HF foit la cauftique par réfra&ion de la courbe donnée AM, formée par le point lumineux B i il eft clair que cette même ligne HF doit être auffi la cauftique par réfradion de la courbe cher chée BN, ayant pour point lumineux le point donné CV *Jrt. 132. pourquoi * A. bA h- AH~ BM •+• MF -4-FH, &c 2VF-{-FH £■ NC—HB — ^-DC; & partant •£-BA-{-AH «=a ~-JrHB — FfCiôCtranfpo- fant à l’ordinaire ^BA — ^ BM-{- ~ BC+AB—MN *+■ — TVC. Ce qui donne cette conftrudion. Ayant pris à difcrétion fur un rayon rompu quelcon que AH le point D pour un de ceux de la courbe cher chée Z>2V, on prendra fur un autre rayon rompu quelcon que MF la partie MK = ~ BA — BM •+■ ~ BC+AD-, *JLrt. 142. & ayant trouvé, comme ci-deffus \ le point TV tel que *Art, 132. TV"K— — .2VC, il eft clair Y qu’illera à la courbe Z)FT. Corollaire Ge’ne’ r a l, Pour les trois S é ci ions précédentes. *Art.80. 145-Il eft manifefte * qu’une ligne courbe n’a qu’une foS 1 ! 0 ! 7 ! fe “ le dévelopée, qu’une feule cauftique par réflexion, & np 12?. q u une feule par refradion, le point lumineux & le rapport jap. 134. aes finus étant donnés, lefquelles lignes font toujours géo- 143. métriques & rédifiables lorfque cette courbe eft géométri que. Au lieu qu’une même ligne courbe peut être la déve- lopée, & l’une & l’autre cauftique dans le même rapport des finus, & dans la même pofition du point lumineux, commune à une infinité de lignes très différentes entr’elles, & qui ne font géométriques que lorfque cette courbe eft géométrique & rectifiable.
