des Infiniment Petits. 7.Part. \27, On aura * JH ( ~_- n )=■ — 2b, c’eft à dire que^Hfera *Art. 137. du côté * de la convexité du quart de cercle AMD, ôc double du rayon Ac. Et fi l’on fuppofe' que CG ou -| CE foit égale à CM; il eft manifefte que le rayon rompu MF. touchera le cercle AMD en M, puifqu’alors le point G fe confondra avec le point M. D’où il fuit que fi l’on prend CE =f CD, le point M tombera au point 77 où la cauf- tique HFN* touche le quart de cercle AMD. Mais lorf- *^.137. que CE furpafle -§• CD, les rayons incidens DM ne pour ront plus fe rompre, c’eft à dire palier du verre dans l’air ; puifqu’il eftimpoflible que CG perpendiculaire fur le rayon rompu MG , foit plus grande que CM : de forte que tous les rayons qui tomberont fur la partie ND fe réfléchiront. Si l’on mene AP parallèle à CD ; il eft clair * que la *j.rt. 132. portion EH= AH—PM : de forte que menant 7V7c parallèle à CD , la cauftique enticre HFN — 2CA + \Ak= 7 -^±ca. Exemple II. I 4°*So it la courbe AMD une logarithmique fpirale Fig. 117. qui ait pour centre le pointé , duquel partent tous les rayons incidens AM. Il eft clair*que le point i? tombefur Je point a, ceft *Art.ÿ 1. à dire q UC g —y Si donc l’on met à la place de a fa va- leury dans b --_valeur * de ME lorfque la courbe *jrt. 133. eft concave du côté dapoint lumineux ; on aura MF = b ; d’où l’on voit que le point F tombe fur le point G. Si l’on mene la droite AG, & la tangente MT ; l’angle ’AGO complément à deux droits de l’angle AGM, fera égal ' à l’angle A MT. Car le cercle qui a pour diamètre la ligne CM, palfant par les points A ôc G, les angles AGO, AMT ont chacun pour mefure la moitié du même arc AM. Il eft donc évident que la cauftique AGN eft la même la-