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124 Analyse. MF ” + D ’ où 11 f uit que les rayons rompus infiniment proches font convergens lorfque la valeur de iVO'eftpofitive dans le premier cas, & négative dans le fécond : & qu’au contraire ils font divergens lorfqu’elle eft négative dans le premier cas, & pofitive dans le fécond Cela pofé ; il eft évident, i°. Que fi la courbe AMD eft convexe vers le point lu mineux B, & que m foit moindre que ou que fi elle eft concave vers ce point, & que wfurpafle n :les rayons rom pus infiniment proches feront toujours divergens. 2°. Que fi la courbe aMd eft convexe vers le point lumi neux B 3 & que m furpalfe n ; ou que fi elle eft concave vers ce point ^ & que m foit moindre que n : les rayons rompus infiniment proches feront convergens, lorfque Mk{ — ) eft moindre que MH ( h ~ — a ou a — ^ ) ; divergens, lorf- qu elle eft plus grande ; & parallèles, lorfqu’elle eft égale Oi'comme iorfque les rayons incidens font pa- ralleles, il s enfuit qu en ce cas les rayons rompus infini ment proches feront toujours convergens. Corollaire IV. I37 *Si le rayon incident BM touche la courbe AMD au point M, 1 on aura ME (a) = o ÿ ôc partant MF = b Ce qui fait voir que le point JF tombe alors furie point G Si le rayonincident.eft perpendiculaire à la courbe f MD > les droites ME (a) & M G {b) deviendront éga ies chacune au rayon CM de la dévelopée • puifqu elles f e confondent avec lui. On aura donc MF-— - hmy - qui devient lorfque les rayons incidens font parallè les entr’eux. SilerayonrompuMFtouchelacourbe AMD au point M, 1 on auraMG (6) = o. D’où l’on voit que la çauftique touche alors la courbe donnée au point M. *