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des Infiniment Petits./, part. up Car à caufe des triangles femblables G KO , F MIC, l’on aura PM=.MIC, puifque GK—KO. Si la cauftique HF fe réuniflbit en un point, la courbe ylM deviendrait une feétion conique. Corollaire I. 13 °-I l efl clair que la courbe qui pafîe par tous les points K, eft formée par le dévelopement de la courbe H F en commençant en A, ôc quelle change de nature à melùre que le point A change de place fur la tangente AH. Donc puifque les courbes AM naiflent toutes de ces courbes par fa même conftruâion, qui eft géométrique > il s’en fuit * qu’elles font d’une nature différente entr’elles, & * Art. 108, quelles ne font géométriques que lorfque la cauftique HF eft géométrique & réâifiable. Corollaire II. * 5 * N e ligne courbe D27 étant donnée avec un point Fis. 110, lumineux C; trouver une infinité de lignes telles que AM, en forte que les rayons réfléchis DA, NM fe réuniffent en un point donné B, après s’être réfléchis de nouveau à la rencontre de ces lignes AM. Si l’on imagine que la courbe H F foit la cauftique de la donnée DFT, formée par le point lumineux C ; il eft clair que cette ligne HF doit être, auflî la “«Aquc de la courbe AM ayant pour point lumineux le point donné B; fle forte que FK= BA-\- AH-^r HF, ÔC K=BA-\- AH -+- HF -+• FN — BA -k- AD -\-DC—CN , puifque ¥ HD *Jrt, 110. ■+- DC = HF-t-BN •+• iVC. Ce qui donne cette conftruc- tion. Ayant pris à diferétion fur un rayon réfléchi quelconque le point A pour un des points de la courbe cherchée AM, on prendra fur un autre rayon réfléchi NM tel qu’on vou dra, la partie NB.= ba h- AD ■+• DC — CN ; & l’on trou vera le point cherché Jlcomme ci-deflus, art. 12p.
