des Infiniment Petits. I. Pari. 117 entr’eux comme les diamètres MN } GHde leurs cercles, l’arc G F fera égal à l’arc GM, & par confe'quent à l’arc G A. D’où il eft évident que la cauftique AFK eft une roulette décrite par la révolution du cercle mobile HFG autour de l’immobile AGK. Corollaire. * 2 ^‘Sil’on décrit un cercle qui ait pour centre le point B , ôt pour rayon une droite égale à BH ou AK\ ôt qu’il y ait une infinité de droites parallèles à BD qui tombent fur fa circonférence: il eft viiible* qu’elles formeront en fe*4rU20. réflcchiïïant la même cauftique AFK. Exemple VII. * 2 7'So 1 t la courbe AMD une logarithmique Ipira-Fic. 107. le, avec les rayons incidens AM qui partent tous du cen tre A. Si l’on mene par l’extrémité C du rayon de la déve- lopee la droite CA perpendiculaire fur le rayon inci dent AM y elle le rencontrera * dans le centre A. C’eft * Art. 91. pourquoi AM {y ) —a ; & partant MF ( ) =7. Le triangle AMF fera donc ifofcele ; & comme les angles d’incidence & de réflexion AMT, FMS font égaux en tr’eux, il s’enfuit que l’angle AFM eft égal à l’angle D’où il eft clair que la cauftique ^fk fera une logarith mique fpiralequi ne différera delà propofée AMD que par fa pofition. Proposition II. Problème. I ^ 8 .y j K cauftique HF par réflexion étant donnée avec le Fig, io§. point lumineux B ; trouver une infinité de courbes telles que AM, dont elle /oit cauftique par réflexion. Ayant pris à diferétion fur une tangente quelconque HA le point A pour un des points de la courbe cherchée AM > P iij