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Analyse Corollaire. î2 4\L espace ATM ou AFKFM renfermé par les portions de courbes AF ou AFKF, AM , & par le rayon réfléchi MF, eft égal à la moitié de l’efpace circulaire AP2F. Car fa différence, qui eft le fééteur FMO, eft égale a la moitié du rectangle PpSN, différence del’efpace APN\ puifque les triangles réctangles MOm, MRm étant égaux & femblables, MO fera égale à MR ou FfS ou />/, & que déplus MF—P2F. Exemple VI. Fxg. ic6. I 25.^ Q j T ] a courbe AMD x une demi - roulette formée par la révolution du cercle MG2F autour de fon égal AGK, dont l’origine eft en A, & le fommet en D -, l’oient les rayons incidens AM qui partent tous du point A. La li gne BH qui joint les centres des deux cercles générateurs ; paffe continuellement par le point touchant G, ôc les arcs GM.GA comme aufîi leurs cordes, font toujours égaux-, ainii l’angle HGM— EGA, ôt l’angle gMA = GâM. Or 1 angle HGM BGA = G MA h- G .A Mb puifqu’ajoûtant départ & d.autre le mcmeangle AGM, on en forme deux droits. Donc l’angle HGM fera toujours égal à l’angle GMA 5 ôc partant auffi à l’angle de réfléxion gMf: d’où il fuit que MF paffe toujours par le centre H du cercle mobile. Maintenant fi l’on mene les perpendiculaires CE, GO fur le rayon incident AM: il eft clair que MO = OA, ôc que *Art.ioo. OE—jOMt puifque * le point C étant à la dévelopée, GC=jGM. On aura donc ME — \AM, c’eft à dire —jj^ôc par conféquent MF (- iy ~jL- a )=±y: d’où l’on voit que fi l’on mene G F perpendiculaire fur MF, le point F fera à la cauftique AFK. Le cercle qui a pour diamètre G H, paffe par le point F > ôcles arcs.<7Ai, 7 GF, mefures du même angle GHM } étant