ti4 Analyse fera égal à larC HF : car dans le triangle ifofcelle Cm A l’angle externe KCFî=iCMA~AMF & partant les arcs H K, H F méfures de ces angles dans des cercles é- gaux 3 feront aufli égaiix. D’où il fuit que la caullique AFICeft. encore une roulette décrite par la révolution du cercle mobile MF FI autour de l’immobile KFFG , dont forigine eft eh K, & le fommet en A. On pourrait encore prouver ceci de cette autre ma nière. Si l’on décrit une roulette par la révolution d’un cercle égal au cercle AMD autour de celui-ci „ en com mençant au point A ; Ton a démontré dans le Corollaire KÂri.iiï. fécond* quelle aura pourdévelopée la cauftique AFK, Or * Art. 100, * cette dévelopée éft une roulette de même elpece^ c’eft à dire que les diamètres des cercles générateurs en feront égaux; & on déterminera lepointX en prenant CK troifié- me proportionnelle à CD-t-JDA ôt à CD, c eft; à dire égale à~CD, Donc, &c. Exemple IV. 4 12 o i T la courbe AMD une demi-roulette ordinaire décrite par la révolution du demi-cercle JFGM lur la droite BD, dont le fommet eft en A, & l’origine en D ; foient les rayons incidens KM parallèles à l’axe AB. * ^4rf.pp. Puifqu e,* MG eft égale à la moitié du rayon de la dévc- *Art. 113. lopée 3 il s’enfuit * que fi l’on mene G F perpendiculaire fur le rayon réfléchi MF, le point F fera à la cauftique DFB. D’où l’on voit que MF doit être prife égale àiCAf? Si r on mene du centre H du cercle générateur MGBf au point touchant G, & au point décrivant M, les rayons HG, HM ; il eft clair que H G fera perpendiculaire fur BD, ôc que 1 angleGMH=MG]ti=GMK : d’où l’on voit que le rayon réfléchi Mfpalfe parle centre H. Or le cercle quia pour diamètre Gif, pafle aufli par le point F ; puifque 1 angle GFHcü droit. Donc les arcs G2V, ~GF, mefures du mime angle GHN, feront entr’eux comme les diamètres